Roboguru

Jika , dan , tentukan !

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 1 end style, dan begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 9 end style, tentukan begin mathsize 14px style g ring operator h left parenthesis x right parenthesis end style!

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g ring operator h left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis h left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g left parenthesis 2 x plus 9 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 x plus 9 right parenthesis squared plus 1 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 36 x plus 81 plus 1 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 36 x plus 82 end cell end table end style   

Jadi, begin mathsize 14px style g ring operator h open parentheses x close parentheses equals 4 x squared plus 36 x plus 82 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui  dan  maka

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 5 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 3 x minus 18 end style maka komposisi dari dua fungsi tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis squared plus 3 left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis minus 18 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 20 x plus 25 plus 6 x plus 15 minus 18 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 26 x plus 22 end cell end table end style 

Dengan demikian, nilai fungsi begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 4 x squared plus 26 x plus 22 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Diketahui  dan . Nilai  ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

g open parentheses x minus 2 close parentheses equals 2 x plus 7
open parentheses h ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 4 x squared plus 44 x plus 1

Karena g open parentheses x minus 2 close parentheses equals 2 x plus 7 maka y equals x minus 2 rightwards arrow x equals y plus 2.

Fungsi g open parentheses x close parentheses dapat ditentukan seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses y close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses y plus 2 close parentheses plus 7 end cell row cell g open parentheses y close parentheses end cell equals cell 2 y plus 4 plus 7 end cell row cell g open parentheses y close parentheses end cell equals cell 2 y plus 11 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x plus 11 end cell end table 

Dengan menggunakan open parentheses h ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 4 x squared plus 44 x plus 1 dan g open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 11 diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses h ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 x squared plus 44 x plus 1 end cell row cell h open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell 4 x squared plus 44 x plus 1 end cell row cell h open parentheses 2 x plus 11 close parentheses end cell equals cell 4 x squared plus 44 x plus 1 end cell end table 

Karena yang dicari adalah h open parentheses 10 close parentheses, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x plus 11 end cell row 10 equals cell 2 x plus 11 end cell row cell 2 x end cell equals cell 10 minus 11 end cell row cell 2 x end cell equals cell negative 1 end cell row x equals cell negative 1 half end cell end table

Nilai h open parentheses 10 close parentheses adalah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h open parentheses 2 x plus 11 close parentheses end cell equals cell 4 x squared plus 44 x plus 1 end cell row cell h open parentheses 10 close parentheses end cell equals cell 4 x squared plus 44 x plus 1 end cell row blank equals cell 4 open parentheses negative 1 half close parentheses squared plus 44 open parentheses negative 1 half close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 4 open parentheses 1 fourth close parentheses minus 22 plus 1 end cell row blank equals cell 1 minus 21 end cell row blank equals cell negative 20 end cell end table 

Sehingga, nilai dari h open parentheses 10 close parentheses adalah negative 20.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Diketahui dan . Tentukan fungsi komposisi !

Pembahasan Soal:

Diketahui: f left parenthesis x right parenthesis equals x minus 4 dan g left parenthesis X right parenthesis equals x squared minus 3 x plus 7

Ditanya: open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses?

Jawab:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g left parenthesis x minus 4 right parenthesis end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell left parenthesis x minus 4 right parenthesis squared minus 3 open parentheses x minus 4 close parentheses plus 7 end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus 8 x plus 16 minus 3 x plus 12 plus 7 end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus 11 x plus 35 end cell end table

Jadi, fungsi komposisi open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals x squared minus 11 x plus 35.

0

Roboguru

Diketahui  dan . Tentukan: a. rumus komposisi fungsi  dan  b. nilai  jika .

Pembahasan Soal:

Fungsi komposisi adalah gabungan dari beberapa fungsi yang ada.

Diketahui:

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 5 end style
begin mathsize 14px style g left parenthesis x minus 1 right parenthesis equals x squared plus 2 x plus 3 end style

a. Komposisi fungsi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style dinotasikan dengan:

begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end style  

Maka tentukan fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style untuk menentukan begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style.

Untuk menentukan fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style dari fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x minus 1 right parenthesis equals x squared plus 2 x plus 3 end style, maka tentukan fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis y right parenthesis end style.

begin mathsize 14px style y equals x minus 1 x equals y plus 1 end style 

Sehingga fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis y right parenthesis end style diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis y right parenthesis end cell equals cell open parentheses y plus 1 close parentheses squared plus 2 open parentheses y plus 1 close parentheses plus 3 end cell row blank equals cell y squared plus 2 y plus 1 plus 2 y plus 2 plus 3 end cell row blank equals cell y squared plus 4 y plus 6 end cell end table end style 

Jadi, fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 4 x plus 6 end style

Gunakan fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style untuk menentukan fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses 2 x plus 5 close parentheses squared plus 4 open parentheses 2 x plus 5 close parentheses plus 6 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 20 x plus 25 plus 8 x plus 20 plus 6 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 28 x plus 51 end cell end table end style  

Jadi, rumus fungsi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 4 x squared plus 28 x plus 51 end style

b. Nilai undefined jika diketahui begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses a close parentheses equals 27 end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 4 x squared plus 28 x plus 51 end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis a right parenthesis end cell equals cell 4 a squared plus 28 a plus 51 end cell row 27 equals cell 4 a squared plus 28 a plus 51 end cell row 0 equals cell 4 a squared plus 28 a plus 24 end cell row 0 equals cell a squared plus 7 a plus 6 end cell row 0 equals cell open parentheses a plus 1 close parentheses left parenthesis a plus 6 right parenthesis end cell row a equals cell negative 1 space atau space a equals negative 6 end cell end table end style

Jadi, nilai begin mathsize 14px style a end style  jika begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses a close parentheses equals 27 end style adalah begin mathsize 14px style a equals negative 1 space atau space a equals negative 6 end style.

0

Roboguru

Diketahui fungsi  dan . Fungsi komposisi

Pembahasan Soal:

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x minus 1 dan g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x squared minus 3. Ingat bahwa left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis,maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis squared minus 3 space space end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 3 x minus 1 right parenthesis squared minus 3 end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 9 x squared minus 6 x plus 1 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals cell 18 x squared minus 12 x plus 2 minus 3 end cell row blank equals cell 18 x squared minus 12 x minus 1 end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved