Pertanyaan

Jika dan b sembarang bilangan real, tunjukkan bahwa: b. ∣ a ∣ − ∣ b ∣ ≤ ∣ a − b ∣

Jika $a$ dan $b$ sembarang bilangan real, tunjukkan bahwa:

b. $∣ a ∣ - ∣ b ∣ \leq ∣ a - b ∣$

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

untuk dan sembarang bilangan real berlaku

untuk

dan

sembarang bilangan real berlaku open vertical bar a close vertical bar minus open vertical bar b close vertical bar less or equal than open vertical bar a minus b close vertical bar

open vertical bar a close vertical bar minus open vertical bar b close vertical bar less or equal than open vertical bar a minus b close vertical bar

Pembahasan

Kita kuadratkan kedua ruas, sehingga: Perhatikan ruas kiri, terlihat untuk dan sembarang bilangan (negatif/0/positif)besar ruas kiri akan bernilai 0 atau negatif, sedangkan pada ruas kanan untuk dan memiliki tanda sama ( posisif dan posisif atau negatif, negatif) ruas kanan akan bernilai negatif yang menyebabkan ruas kanan ruas kiri, namun jika dan memiliki tanda berbeda ( posisif dan b negatif atau negatif posisif) maka ruas kanan akan bernilai positif, yang menyebabkan ruas kiri ruas kanan. Sehingga adalah pernyataan yang sah. Jadi, untuk dan sembarang bilangan real berlaku

Kita kuadratkan kedua ruas, sehingga:

Perhatikan ruas kiri, terlihat untuk dan sembarang bilangan (negatif/0/positif) besar ruas kiri akan bernilai 0 atau negatif, sedangkan pada ruas kanan untuk dan memiliki tanda sama ( posisif dan posisif atau negatif, negatif) ruas kanan akan bernilai negatif yang menyebabkan ruas kanan equals ruas kiri, namun jika dan memiliki tanda berbeda ( posisif dan b negatif atau negatif posisif) maka ruas kanan akan bernilai positif, yang menyebabkan ruas kiri less than ruas kanan. Sehingga open vertical bar a close vertical bar minus open vertical bar b close vertical bar less or equal than open vertical bar a minus b close vertical bar adalah pernyataan yang sah.

Jadi, untuk dan sembarang bilangan real berlaku open vertical bar a close vertical bar minus open vertical bar b close vertical bar less or equal than open vertical bar a minus b close vertical bar

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut ini : a. ∣ 4 x − 1 ∣ > ∣3 x − 6∣

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut! b. ∣ 5 x − 3 ∣ ≤ ∣ 3 x + 7 ∣

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x dari pertidaksamaan : a. ∣ 4 x + 9 ∣ ≥ 19

0.0

Jawaban terverifikasi

Efek pemanasan global dapat terlihat dengan adanya beberapa peristiwa perubahan iklim yang dapat kita amati. Diantaranya peristiwa gelombang panas ekstrem di daerah tropis, sering terjadi peristiwa an...

4.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari ∣2 x − 5∣ < 3 adalah…

3.6

Jawaban terverifikasi