Jika dan b sembarang bilangan real, tunjukkan bahwa:

b. ∣a∣−∣b∣≤∣a−b∣

Question

Jika  dan b sembarang bilangan real, tunjukkan bahwa:

b.   ∣a∣−∣b∣≤∣a−b∣

Roboguru Admin · Accepted Answer

Kita kuadratkan kedua ruas, sehingga:

Perhatikan ruas kiri, terlihat untuk  dan  sembarang bilangan (negatif/0/positif) besar ruas kiri akan bernilai 0 atau negatif, sedangkan pada ruas kanan untuk dan memiliki tanda sama ( posisif dan posisif atau negatif, negatif) ruas kanan akan bernilai negatif yang menyebabkan ruas kanan  ruas kiri, namun jika dan memiliki tanda berbeda ( posisif dan b negatif atau negatif posisif) maka ruas kanan akan bernilai positif, yang menyebabkan ruas kiri  ruas kanan. Sehingga  adalah pernyataan yang sah.

Jadi, untuk  dan  sembarang bilangan real berlaku

Jika dan b sembarang bilangan real, tunjukkan bahwa: b. ∣a∣−∣b∣≤∣a−b∣

Pertanyaan

Jawaban

Pembahasan

Pertanyaan serupa