Jika  dan b sembarang bilangan real, tunjukkan bahwa: b.   ∣a∣−∣b∣≤∣a−b∣

Pertanyaan

Jika a dan b sembarang bilangan real, tunjukkan bahwa:

b.   open vertical bar a close vertical bar minus open vertical bar b close vertical bar less or equal than open vertical bar a minus b close vertical bar

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

untuk a dan b sembarang bilangan real berlaku open vertical bar a close vertical bar minus open vertical bar b close vertical bar less or equal than open vertical bar a minus b close vertical bar 

Pembahasan

Kita kuadratkan kedua ruas, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses open vertical bar a close vertical bar minus open vertical bar b close vertical bar close parentheses squared end cell less or equal than cell open vertical bar a minus b close vertical bar squared end cell row cell up diagonal strike a squared end strike plus up diagonal strike b squared end strike minus 2 open vertical bar a b close vertical bar end cell less or equal than cell up diagonal strike a squared end strike plus up diagonal strike b squared end strike minus 2 a b end cell row cell negative 2 open vertical bar a b close vertical bar end cell less or equal than cell negative 2 a b end cell end table

Perhatikan ruas kiri, terlihat untuk a dan b sembarang bilangan (negatif/0/positif) besar ruas kiri akan bernilai 0 atau negatif, sedangkan pada ruas kanan untuk a dan b memiliki tanda sama (a posisif dan b posisif atau a negatif, b negatif) ruas kanan akan bernilai negatif yang menyebabkan ruas kanan equals ruas kiri, namun jika a dan b memiliki tanda berbeda (a posisif dan b negatif atau a negatif b posisif) maka ruas kanan akan bernilai positif, yang menyebabkan ruas kiri less than ruas kanan. Sehingga open vertical bar a close vertical bar minus open vertical bar b close vertical bar less or equal than open vertical bar a minus b close vertical bar adalah pernyataan yang sah.

Jadi, untuk a dan b sembarang bilangan real berlaku open vertical bar a close vertical bar minus open vertical bar b close vertical bar less or equal than open vertical bar a minus b close vertical bar 

21

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika  dan b sembarang bilangan real, tunjukkan bahwa: a. ∣a−b∣≤∣a∣+∣b∣

26

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia