Pertanyaan

Jika 2 lo g 5 = p dan 3 lo g 5 = q , nyatakan 30 lo g 150 dalam dan q .

Jika $^{2} lo g 5 = p$ dan $^{3} lo g 5 = q$ , nyatakan $^{30} lo g 150$ dalam $p$ dan $q$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk 30 lo g 150 dalam dan q adalah pq + q + p 2 pq + q + p .

bentuk

^{30} lo g 150

dalam $p$ dan

q

adalah

\frac{2 pq + q + p}{pq + q + p}

Pembahasan

Ingat kembali sifat-sifat logaritma: a lo g ( b × c ) a lo g b a lo g a = = = a lo g b + a lo g c b l o g a 1 , b  = 1 1 Diketahui : 2 lo g 5 = p 3 lo g 5 = q Jawab : 30 lo g 150 = = = = = = = = = = = 30 lo g ( 30 × 5 ) 30 lo g 30 + 30 lo g 5 1 + 5 l o g 30 1 1 + 5 l o g ( 2 × 3 × 5 ) 1 1 + 5 l o g 5 + 5 l o g 2 + 5 l o g 3 1 1 + 1 + 2 lo g 5 1 + 3 lo g 5 1 1 1 + 1 + p 1 + q 1 1 1 + pq pq + q + p 1 1 + pq + q + p pq pq + q + p pq + q + p + pq + q + p pq pq + q + p 2 pq + q + p Dengan demikian bentuk 30 lo g 150 dalam dan q adalah pq + q + p 2 pq + q + p .

Ingat kembali sifat-sifat logaritma:

$^{a} lo g (b \times c)^{a} lo g b^{a} lo g a = = =^{a} lo g b +^{a} lo g c \frac{1}{^{b} l o g a}, b \neq = 1 1$

Diketahui :

$^{2} lo g 5 = p$

$^{3} lo g 5 = q$

Jawab :

$^{30} lo g 150 = = = = = = = = = = =^{30} lo g (30 \times 5)^{30} lo g 30 +^{30} lo g 5 1 + \frac{1}{^{5} l o g 30} 1 + \frac{1}{^{5} l o g ( 2 \times 3 \times 5 )} 1 + \frac{1}{^{5} l o g 5 + ^{5} l o g 2 + ^{5} l o g 3} 1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{^{2} lo g 5} + \frac{1}{^{3} lo g 5}} 1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{p} + \frac{1}{q}} 1 + \frac{1}{\frac{pq + q + p}{pq}} 1 + \frac{pq}{pq + q + p} \frac{pq + q + p}{pq + q + p} + \frac{pq}{pq + q + p} \frac{2 pq + q + p}{pq + q + p}$

Dengan demikian bentuk $^{30} lo g 150$ dalam $p$ dan $q$ adalah $\frac{2 pq + q + p}{pq + q + p}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika 2 lo g 3 = m dan 3 lo g 5 = n , maka tentukan: e. 125 lo g 4

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui 2 lo g 5 = a dan 3 lo g 5 = b , maka nilai dari 5 lo g 25 6 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika 2 lo g 3 = m dan 3 lo g 5 = n , maka tentukan: d. 2 lo g 25

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui 2 lo g 3 = a dan 3 lo g 7 = b maka nilai dari 24 lo g 21 adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

$fraction numerator open parentheses log presubscript space presuperscript a invisible function application b plus log presubscript space presuperscript c invisible function application b close parentheses space log invisible function application b over denominator left parenthesis log invisible function application a c right parenthesis left parenthesis log presubscript space presuperscript a invisible function application b right parenthesis left parenthesis log presubscript space presuperscript c invisible function application b right parenthesis end fraction equals horizontal ellipsis$

5.0

Jawaban terverifikasi