Roboguru

Jika S1​, S2​, dan S3​ merupakan jumlah n  suku, 2n suku, dan 3n suku pertama dari deret geometri, buktikan bawha: S12​+S22​=S1​(S2​+S3​)

Pertanyaan

Jika undefinedundefined, dan undefined merupakan jumlah undefined  suku, undefined suku, dan undefined suku pertama dari deret geometri, buktikan bawha:

begin mathsize 14px style S subscript 1 squared plus S subscript 2 squared equals S subscript 1 left parenthesis S subscript 2 plus S subscript 3 right parenthesis end style 

  1. undefined 

  2. undefined 

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style S subscript 1 squared plus S subscript 2 squared equals S subscript 1 left parenthesis S subscript 2 plus S subscript 3 right parenthesis end style

begin mathsize 14px style equals open parentheses fraction numerator a left parenthesis r to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator open parentheses r minus 1 close parentheses end fraction close parentheses squared plus open parentheses fraction numerator a open parentheses r to the power of 2 n end exponent minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction close parentheses squared equals fraction numerator a squared left parenthesis r to the power of 2 n end exponent minus 2 r to the power of n plus 1 right parenthesis over denominator open parentheses r minus 1 close parentheses squared end fraction plus fraction numerator a squared open parentheses r to the power of 4 n end exponent minus 2 r to the power of 2 n end exponent plus 1 close parentheses over denominator open parentheses r minus 1 close parentheses squared end fraction equals fraction numerator a squared open parentheses r to the power of 4 n end exponent minus 2 r to the power of 2 n end exponent minus 2 r to the power of n plus 2 close parentheses over denominator open parentheses r minus 1 close parentheses squared end fraction equals fraction numerator a squared open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses open parentheses r to the power of 2 n end exponent plus r to the power of 3 n end exponent minus 2 close parentheses over denominator open parentheses r minus 1 close parentheses squared end fraction equals fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction open parentheses fraction numerator a open parentheses r to the power of 2 n end exponent minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction plus fraction numerator a open parentheses r to the power of 3 n end exponent minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction close parentheses equals S subscript 1 open parentheses S subscript 2 plus S subscript 3 close parentheses end style 

Terbukti

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Mustikowati

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah Un​ dan Sn​ pada deret geometri berikut:  −1, 1, , , .... (n=100)

0

Roboguru

Diketahui a1​+a2​+...+an​ merupakan deret geometri dengan a1​=x−2, a5​=x2, dan a6​=8. Tentukan nilai dari a7​.

0

Roboguru

Dalam deret geometri diketahui suku ke-2 =10 dan suku ke-5 =1.250. Jumlah n suku yang pertama deret tersebut adalah ....

0

Roboguru

Diberikan barisan geometri 2, 6, 18, 54, ... Tentukan nilai S10​ terkecil.

0

Roboguru

Diketahui deret geometri dengan suku-suku positif, dengan suku ke-2 dan suku ke-6 berturut-turut adalah 6 dan 96. Tentukan nilai dari jumlah enam suku pertama deret geometri tersebut.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved