Pertanyaan

Jika S 1 , S 2 , dan S 3 merupakan jumlah n suku, 2 n suku, dam 3 n suku pertama dari deret geometri, buktikan bahwa: S 1 ( S 3 − S 2 ) = ( S 2 − S 1 ) 2

Jika $S_{1}$ , $S_{2}$ , dan $S_{3}$ merupakan jumlah $n$ suku, $2 n$ suku, dam $3 n$ suku pertama dari deret geometri, buktikan bahwa:

$S_{1} (S_{3} - S_{2}) = (S_{2} - S_{1})^{2}$

N. Mustikowati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

terbukti

$begin mathsize 14px style S subscript 1 open parentheses S subscript 3 minus S subscript 2 close parentheses equals fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction open square brackets open parentheses fraction numerator a left parenthesis r to the power of 3 n end exponent minus 1 over denominator r minus 1 end fraction close parentheses minus open parentheses fraction numerator a left parenthesis r to the power of 2 n end exponent minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction close parentheses close square brackets equals fraction numerator a squared open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses open parentheses r to the power of 3 n end exponent minus r to the power of 2 n end exponent close parentheses over denominator left parenthesis r minus 1 right parenthesis squared end fraction equals fraction numerator a squared open parentheses r to the power of 4 n end exponent minus 2 r to the power of 3 n end exponent plus r to the power of 2 n end exponent close parentheses over denominator left parenthesis r minus 1 right parenthesis squared end fraction equals fraction numerator a squared open parentheses r to the power of 2 n end exponent minus r to the power of n close parentheses squared over denominator open parentheses r minus 1 close parentheses squared end fraction equals open parentheses fraction numerator a open parentheses r to the power of 2 n end exponent minus r to the power of n close parentheses over denominator r minus 1 end fraction close parentheses squared equals open parentheses fraction numerator a open parentheses r to the power of 2 n end exponent minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction minus fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction close parentheses squared equals open parentheses S subscript 2 minus S subscript 1 close parentheses squared end style$

terbukti

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Dzelira Dwifahari

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Suku ke-3 sebuah deret geometri mempunyai nilai 20 . Jumlah suku ke-5 dan suku ke-6 adalah − 80 . Jumlah 5 suku pertama deret ini adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Hitunglah 3 − 9 + 27 − . . . − 3 20

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku pertama dari deret yang dinyatakan dengan 3 ⋅ 4 n + 1 − 12 merupakan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika − 2 + 4 − 8 + 16 + ... + U n = − 170 , banyak suku deret tersebut adalah . . . .

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika S 1 , S 2 , dan S 3 merupakan jumlah n suku, 2 n suku, dan 3 n suku pertama dari deret geometri, buktikan bawha: S 1 2 + S 2 2 = S 1 ( S 2 + S 3 )

5.0

Jawaban terverifikasi