Roboguru

Jika S1​, S2​, dan S3​ merupakan jumlah n suku, 2n suku, dam 3n suku pertama dari deret geometri, buktikan bahwa: S1​(S3​−S2​)=(S2​−S1​)2

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style S subscript 1 end stylebegin mathsize 14px style S subscript 2 end style, dan begin mathsize 14px style S subscript 3 end style merupakan jumlah undefined suku, begin mathsize 14px style 2 n end style suku, dam begin mathsize 14px style 3 n end style suku pertama dari deret geometri, buktikan bahwa:

begin mathsize 14px style S subscript 1 open parentheses S subscript 3 minus S subscript 2 close parentheses equals left parenthesis S subscript 2 minus S subscript 1 right parenthesis squared end style 

  1. undefined 

  2. undefined 

Pembahasan:

begin mathsize 14px style S subscript 1 open parentheses S subscript 3 minus S subscript 2 close parentheses equals left parenthesis S subscript 2 minus S subscript 1 right parenthesis squared end style

begin mathsize 14px style S subscript 1 open parentheses S subscript 3 minus S subscript 2 close parentheses equals fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction open square brackets open parentheses fraction numerator a left parenthesis r to the power of 3 n end exponent minus 1 over denominator r minus 1 end fraction close parentheses minus open parentheses fraction numerator a left parenthesis r to the power of 2 n end exponent minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction close parentheses close square brackets equals fraction numerator a squared open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses open parentheses r to the power of 3 n end exponent minus r to the power of 2 n end exponent close parentheses over denominator left parenthesis r minus 1 right parenthesis squared end fraction equals fraction numerator a squared open parentheses r to the power of 4 n end exponent minus 2 r to the power of 3 n end exponent plus r to the power of 2 n end exponent close parentheses over denominator left parenthesis r minus 1 right parenthesis squared end fraction equals fraction numerator a squared open parentheses r to the power of 2 n end exponent minus r to the power of n close parentheses squared over denominator open parentheses r minus 1 close parentheses squared end fraction equals open parentheses fraction numerator a open parentheses r to the power of 2 n end exponent minus r to the power of n close parentheses over denominator r minus 1 end fraction close parentheses squared equals open parentheses fraction numerator a open parentheses r to the power of 2 n end exponent minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction minus fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction close parentheses squared equals open parentheses S subscript 2 minus S subscript 1 close parentheses squared end style 

terbukti

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Mustikowati

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Adithya memotong seutas tali menjadi 5 potong panjang ke-5 potong tali ini membentuk barisan geometri. Jika potongan yang paling pendek panjangnya 2 cm dan potongan yang paling panjang adalah 162 cm. ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved