Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika a , b , c , dan d merupakan bilangan bulat genap dan a prima, apakah bilangan 4 digit abcd dapat dibagi oleh 8 ? (Prediksi UTBK SBMPTN 2020) ( 1 ) Bilangan dua digit ba merupakan kelipatan dari 21 dan 40 merupakan faktor dari bilangan dua digit dc . ( 2 ) 10 merupakan pembagi dari bilangan dua digit dan hasil kali dari a dan d merupakan kuadrat sempurna.

Jika , dan  merupakan bilangan bulat genap dan  prima, apakah bilangan  digit  dapat dibagi oleh ?

(Prediksi UTBK SBMPTN 2020)

 Bilangan dua digit  merupakan kelipatan dari  dan  merupakan faktor dari bilangan dua digit .

  merupakan pembagi dari bilangan dua digit dan hasil kali dari  dan  merupakan kuadrat sempurna.

  1. Pernyataan  SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan  SAJA tidak cukup.

  2. Pernyataan  SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan  SAJA tidak cukup.

  3. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. space 

  4. Pernyataan  SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan  SAJA cukup.

  5. Pernyataan  dan pernyataan  tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Kelipatan bilangan adalah bilangan-bilangan yang merupakan hasil kali bilangan tersebut dengan bilangan asli. Faktor bilangan adalah bilangan-bilangan tertentu yang dapat membagi habis suatu bilangan. Pada soal di atas, diketahui a , b , c , dan d merupakan bilangan bulat genap dan a prima. Nilai yang mungkin untuk a , b , c , dan d tersebut adalah 0 , 2 , 4 , 6 , atau 8 . Dari bilangan-bilangan tersebut, satu-satunya bilangan prima adalah 2 sehingga a = 2 . Pada pernyataan ( 1 ) diketahui bilangan dua digit ba merupakan kelipatan dari 21 dan 40 merupakan faktor dari bilangan dua digit dc . Karena ba merupakan kelipatan dari 21 sehingga ba merupakan salah satu dari 21 , 42 , 63 , atau 84 . Telah kita ketahui bahwa a = 2 sehingga ba = 42 . Diperoleh nilai b = 4 . Jika 40 merupakan faktor dari bilangan dua digit dc , maka dc merupakan salah satu dari 40 atau 80 . Karena b = 4 sehingga d = 8 , dan c = 0 . Dengan demikian, diperoleh bilangan empat digit ab c d adalah 2.408 yang memberikan jawaban terhadap soal. Pada pernyataan ( 2 ) diketahui 10 merupakan pembagi dari bilangan dua digit dan hasil kali dari a dan d merupakan kuadrat sempurna. Jika 10 merupakan pembagi dari b c dan telah kita ketahui bahwa a = 2 , maka b c adalah salah satu dari 40 , 60 , atau 80 . Karena a = 2 , maka satu-satunya kuadrat sempurna yang dapat terbentuk dari perkalian a dan d adalah 16 = 2 × 8 . Diperoleh d = 8 ( 4 juga kuadrat sempurna, tetapi kita membutuhkan dan d yang berbeda). Dengan demikian,diperoleh bilangan empat digit ab c d , yaitu 2.408 atau 2.608 yang memberikan jawaban terhadap soal. Dapat kita katakan bahwa kedua bilangan tersebut dapat dibagi oleh 8 . Pernyataan (1) dan pernyataan (2) masing-masing dapat memberikan jawaban lain dari soal. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Kelipatan bilangan adalah bilangan-bilangan yang merupakan hasil kali bilangan tersebut dengan bilangan asli.

Faktor bilangan adalah bilangan-bilangan tertentu yang dapat membagi habis suatu bilangan.

Pada soal di atas, diketahui , dan  merupakan bilangan bulat genap dan  prima. Nilai yang mungkin untuk , dan  tersebut adalah , atau . Dari bilangan-bilangan tersebut, satu-satunya bilangan prima adalah  sehingga .

Pada pernyataan  diketahui bilangan dua digit  merupakan kelipatan dari  dan  merupakan faktor dari bilangan dua digit .

Karena  merupakan kelipatan dari  sehingga  merupakan salah satu dari , atau . Telah kita ketahui bahwa  sehingga . Diperoleh nilai .

Jika  merupakan faktor dari bilangan dua digit , maka  merupakan salah satu dari  atau . Karena  sehingga , dan .

Dengan demikian, diperoleh bilangan empat digit  adalah  yang memberikan jawaban terhadap soal.

Pada pernyataan  diketahui  merupakan pembagi dari bilangan dua digit dan hasil kali dari  dan  merupakan kuadrat sempurna.

Jika  merupakan pembagi dari  dan telah kita ketahui bahwa , maka  adalah salah satu dari , atau .

Karena , maka satu-satunya kuadrat sempurna yang dapat terbentuk dari perkalian  dan  adalah . Diperoleh  ( juga kuadrat sempurna, tetapi kita membutuhkan a dan  yang berbeda).

Dengan demikian, diperoleh bilangan empat digit , yaitu  atau  yang memberikan jawaban terhadap soal. Dapat kita katakan bahwa kedua bilangan tersebut dapat dibagi oleh .

Pernyataan (1) dan pernyataan (2) masing-masing dapat memberikan jawaban lain dari soal.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

52

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Bilangan bulat d adalah hasil kali dari bilangan bulat a , b , dan c , dan 1 < a < b < c . Jika 233 dibagi d menyisakan 79 , berapa nilai dari a+c ? (Prediksi UTBK SBMPTN 2020)

90

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia