Pertanyaan

Jika a , b , c , dan d merupakan bilangan bulat genap dan a prima, apakah bilangan 4 digit abcd dapat dibagi oleh 8 ? (Prediksi UTBK SBMPTN 2020) ( 1 ) Bilangan dua digit ba merupakan kelipatan dari 21 dan 40 merupakan faktor dari bilangan dua digit dc . ( 2 ) 10 merupakan pembagi dari bilangan dua digit dan hasil kali dari a dan d merupakan kuadrat sempurna.

Jika $a$ , $b$ , $c$ , dan $d$ merupakan bilangan bulat genap dan $a$ prima, apakah bilangan $4$ digit $abcd$ dapat dibagi oleh $8$ ?

(Prediksi UTBK SBMPTN 2020)

$(1)$ Bilangan dua digit $ba$ merupakan kelipatan dari $21$ dan $40$ merupakan faktor dari bilangan dua digit $dc$ .

$(2)$ $10$ merupakan pembagi dari bilangan dua digit dan hasil kali dari $a$ dan $d$ merupakan kuadrat sempurna.

Pernyataan $(1)$ SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan $(2)$ SAJA tidak cukup.
Pernyataan $(2)$ SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan $(1)$ SAJA tidak cukup.
DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. $\;$
Pernyataan $(1)$ SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan $(2)$ SAJA cukup.
Pernyataan $(1)$ dan pernyataan $(2)$ tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Kelipatan bilangan adalah bilangan-bilangan yang merupakan hasil kali bilangan tersebut dengan bilangan asli. Faktor bilangan adalah bilangan-bilangan tertentu yang dapat membagi habis suatu bilangan. Pada soal di atas, diketahui a , b , c , dan d merupakan bilangan bulat genap dan a prima. Nilai yang mungkin untuk a , b , c , dan d tersebut adalah 0 , 2 , 4 , 6 , atau 8 . Dari bilangan-bilangan tersebut, satu-satunya bilangan prima adalah 2 sehingga a = 2 . Pada pernyataan ( 1 ) diketahui bilangan dua digit ba merupakan kelipatan dari 21 dan 40 merupakan faktor dari bilangan dua digit dc . Karena ba merupakan kelipatan dari 21 sehingga ba merupakan salah satu dari 21 , 42 , 63 , atau 84 . Telah kita ketahui bahwa a = 2 sehingga ba = 42 . Diperoleh nilai b = 4 . Jika 40 merupakan faktor dari bilangan dua digit dc , maka dc merupakan salah satu dari 40 atau 80 . Karena b = 4 sehingga d = 8 , dan c = 0 . Dengan demikian, diperoleh bilangan empat digit ab c d adalah 2.408 yang memberikan jawaban terhadap soal. Pada pernyataan ( 2 ) diketahui 10 merupakan pembagi dari bilangan dua digit dan hasil kali dari a dan d merupakan kuadrat sempurna. Jika 10 merupakan pembagi dari b c dan telah kita ketahui bahwa a = 2 , maka b c adalah salah satu dari 40 , 60 , atau 80 . Karena a = 2 , maka satu-satunya kuadrat sempurna yang dapat terbentuk dari perkalian a dan d adalah 16 = 2 × 8 . Diperoleh d = 8 ( 4 juga kuadrat sempurna, tetapi kita membutuhkan dan d yang berbeda). Dengan demikian,diperoleh bilangan empat digit ab c d , yaitu 2.408 atau 2.608 yang memberikan jawaban terhadap soal. Dapat kita katakan bahwa kedua bilangan tersebut dapat dibagi oleh 8 . Pernyataan (1) dan pernyataan (2) masing-masing dapat memberikan jawaban lain dari soal. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Kelipatan bilangan adalah bilangan-bilangan yang merupakan hasil kali bilangan tersebut dengan bilangan asli.

Faktor bilangan adalah bilangan-bilangan tertentu yang dapat membagi habis suatu bilangan.

Pada soal di atas, diketahui $a$ , $b$ , $c$ , dan $d$ merupakan bilangan bulat genap dan $a$ prima. Nilai yang mungkin untuk $a$ , $b$ , $c$ , dan $d$ tersebut adalah $0$ , $2$ , $4$ , $6$ , atau $8$ . Dari bilangan-bilangan tersebut, satu-satunya bilangan prima adalah $2$ sehingga $a = 2$ .

Pada pernyataan $(1)$ diketahui bilangan dua digit $ba$ merupakan kelipatan dari $21$ dan $40$ merupakan faktor dari bilangan dua digit $dc$ .

Karena $ba$ merupakan kelipatan dari $21$ sehingga $ba$ merupakan salah satu dari $21$ , $42$ , $63$ , atau $84$ . Telah kita ketahui bahwa $a = 2$ sehingga $ba = 42$ . Diperoleh nilai $b = 4$ .

Jika $40$ merupakan faktor dari bilangan dua digit $dc$ , maka $dc$ merupakan salah satu dari $40$ atau $80$ . Karena $b = 4$ sehingga $d = 8$ , dan $c = 0$ .

Dengan demikian, diperoleh bilangan empat digit $ab c d$ adalah $2.408$ yang memberikan jawaban terhadap soal.

Pada pernyataan $(2)$ diketahui $10$ merupakan pembagi dari bilangan dua digit dan hasil kali dari $a$ dan $d$ merupakan kuadrat sempurna.

Jika $10$ merupakan pembagi dari $b c$ dan telah kita ketahui bahwa $a = 2$ , maka $b c$ adalah salah satu dari $40$ , $60$ , atau $80$ .

Karena $a = 2$ , maka satu-satunya kuadrat sempurna yang dapat terbentuk dari perkalian $a$ dan $d$ adalah $16 = 2 \times 8$ . Diperoleh $d = 8$ ( $4$ juga kuadrat sempurna, tetapi kita membutuhkan $a$ dan $d$ yang berbeda).

Dengan demikian, diperoleh bilangan empat digit $ab c d$ , yaitu $2.408$ atau $2.608$ yang memberikan jawaban terhadap soal. Dapat kita katakan bahwa kedua bilangan tersebut dapat dibagi oleh $8$ .

Pernyataan (1) dan pernyataan (2) masing-masing dapat memberikan jawaban lain dari soal.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Bilangan bulat d adalah hasil kali dari bilangan bulat a , b , dan c , dan 1 < a < b < c . Jika 233 dibagi d menyisakan 79 , berapa nilai dari a+c ? (Prediksi UTBK SBMPTN 2020)

0.0

Jawaban terverifikasi

Di antara berikut ini, yang merupakan kelipatan dari 4 ! + 6 adalah .... (Prediksi UTBK SBMPTN 2020)

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika bilangan bulat positif x merupakan kelipatan dari semua bilangan prima digit tunggal, x haruslah kelipatan dari berikut, kecuali .... (Prediksi UTBK SBMPTN 2020)

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika q dan r merupakan bilangan bulat positif dan q r = 64 berapa q ? (Prediksi UTBK SBMPTN 2020) (1) 8 r bilangan bulat (2) 4 q bilangan bulat

0.0

Jawaban terverifikasi

Bilangan bulat d adalah hasil kali dari bilangan bulat a , b , dan c , dan 1 < a < b < c . Jika 233 dibagi d menyisakan 79 , berapa nilai dari a+c ? (Prediksi UTBK SBMPTN 2020)

0.0

Jawaban terverifikasi