Pertanyaan

Di antara berikut ini, yang merupakan kelipatan dari 4 ! + 6 adalah .... (Prediksi UTBK SBMPTN 2020)

Di antara berikut ini, yang merupakan kelipatan dari $4! + 6$ adalah ....

(Prediksi UTBK SBMPTN 2020)

$2! + 3$
$4! + 12$
$5! + 6$
$5! + 30$
$8! + 12$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Kelipatan bilangan adalah bilangan-bilangan yang merupakan hasil kali bilangan tersebut dengan bilangan asli. Ingat definisi faktorial berikut. n ! = n × ( n − 1 ) × ( n − 2 ) × ⋯ × 3 ⋅ 2 ⋅ 1 Kelipatan dari 4 ! + 6 bisa difaktorkan menjadi 4 ! + 6 dan sebuah bilangan asli. a. 2 ! + 3 Tidak terdapat bilangan asli yang apabila dikalikan dengan 4 ! + 6 menghasilkan 2 ! + 3 . Dengan demikian, 2 ! + 3 bukan kelipatan dari 4 ! + 6 . b. 4 ! + 12 4 ! + 6 4 ! + 12 = ( 4 ! + 6 ) ( 4 ! + 6 ) + 6 Tidak terdapat bilangan asli yang apabila dikalikan dengan 4 ! + 6 menghasilkan 4 ! + 12 . Dengan demikian, 4 ! + 12 bukan kelipatan dari 4 ! + 6 . c. 5 ! + 6 4 ! + 6 5 ! + 6 = 4 ! + 6 5 ⋅ 4 ! + 6 Tidak terdapat bilangan asli yang apabila dikalikan dengan 4 ! + 6 menghasilkan 5 ! + 6 . Dengan demikian, 5 ! + 6 bukan kelipatan dari 4 ! + 6 . d. 5 ! + 30 4 ! + 6 5 ! + 30 = 4 ! + 6 5 ⋅ 4 ! + 30 = ( 4 ! + 6 ) 5 ( 4 ! + 6 ) = 5 Dengan demikian, 5 ! + 30 = 5 ( 4 ! + 6 ) merupakan kelipatan dari 4 ! + 6 . e. 8 ! + 12 4 ! + 6 8 ! + 12 = 4 ! + 6 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ! + 12 = 4 ! + 6 1.680 ⋅ 4 ! + 12 Tidak terdapat bilangan asli yang apabila dikalikan dengan 4 ! + 6 menghasilkan 8 ! + 12 . Dengan demikian, 8 ! + 12 bukan kelipatan dari 4 ! + 6 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Kelipatan bilangan adalah bilangan-bilangan yang merupakan hasil kali bilangan tersebut dengan bilangan asli.

Ingat definisi faktorial berikut.

$n! = n \times (n - 1) \times (n - 2) \times \dots \times 3 \cdot 2 \cdot 1$

Kelipatan dari $4! + 6$ bisa difaktorkan menjadi $4! + 6$ dan sebuah bilangan asli.

a. $2! + 3$

Tidak terdapat bilangan asli yang apabila dikalikan dengan $4! + 6$ menghasilkan $2! + 3$ . Dengan demikian, $2! + 3$ bukan kelipatan dari $4! + 6$ .

b. $4! + 12$

$\frac{4 ! + 12}{4 ! + 6} = \frac{( 4 ! + 6 ) + 6}{( 4 ! + 6 )}$

Tidak terdapat bilangan asli yang apabila dikalikan dengan $4! + 6$ menghasilkan $4! + 12$ . Dengan demikian, $4! + 12$ bukan kelipatan dari $4! + 6$ .

c. $5! + 6$

$\frac{5 ! + 6}{4 ! + 6} = \frac{5 \cdot 4 ! + 6}{4 ! + 6}$

Tidak terdapat bilangan asli yang apabila dikalikan dengan $4! + 6$ menghasilkan $5! + 6$ . Dengan demikian, $5! + 6$ bukan kelipatan dari $4! + 6$ .

d. $5! + 30$

$\frac{5 ! + 30}{4 ! + 6} = \frac{5 \cdot 4 ! + 30}{4 ! + 6} = \frac{5 ( 4 ! + 6 )}{( 4 ! + 6 )} = 5$

Dengan demikian, $5! + 30 = 5 (4! + 6)$ merupakan kelipatan dari $4! + 6$ .

e. $8! + 12$

$\frac{8 ! + 12}{4 ! + 6} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 ! + 12}{4 ! + 6} = \frac{1.680 \cdot 4 ! + 12}{4 ! + 6}$

Tidak terdapat bilangan asli yang apabila dikalikan dengan $4! + 6$ menghasilkan $8! + 12$ . Dengan demikian, $8! + 12$ bukan kelipatan dari $4! + 6$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika a , b , c , dan d merupakan bilangan bulat genap dan a prima, apakah bilangan 4 digit abcd dapat dibagi oleh 8 ? (Prediksi UTBK SBMPTN 2020) ( 1 ) Bilangan dua digit ba merupakan kelipatan ...

160

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika bilangan bulat positif x merupakan kelipatan dari semua bilangan prima digit tunggal, x haruslah kelipatan dari berikut, kecuali .... (Prediksi UTBK SBMPTN 2020)

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika bilangan bulat positif x merupakan kelipatan dari semua bilangan prima digit tunggal, x haruslah kelipatan dari berikut, kecuali .... (Prediksi UTBK SBMPTN 2020)

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika a , b , c , dan d merupakan bilangan bulat genap dan a prima, apakah bilangan 4 digit abcd dapat dibagi oleh 8 ? (Prediksi UTBK SBMPTN 2020) ( 1 ) Bilangan dua digit ba merupakan kelipatan ...

160

0.0

Jawaban terverifikasi

Bilangan bulat d adalah hasil kali dari bilangan bulat a , b , dan c , dan 1 < a < b < c . Jika 233 dibagi d menyisakan 79 , berapa nilai dari a+c ? (Prediksi UTBK SBMPTN 2020)

0.0

Jawaban terverifikasi