Pertanyaan

Jika x 1 , x 2 dan x 3 merupakan akar-akar persamaan x 3 − 5 x 2 + 9 x − 3 = 0 , maka nilai dari ( x 1 ) 2 x 2 x 3 + x 1 ( x 2 ) 2 x 3 + x 1 x 2 ( x 3 ) 2 = ...

Jika $x_{1}, x_{2}$ dan $x_{3}$ merupakan akar-akar persamaan $x^{3} - 5 x^{2} + 9 x - 3 = 0$ , maka nilai dari $(x_{1})^{2} x_{2} x_{3} + x_{1} (x_{2})^{2} x_{3} + x_{1} x_{2} (x_{3})^{2} =$ ...

K. Nurul

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat! Akar-akar polinomial pangkat 3, yaitu : Sehingga : Maka : Penjumlahan ketiga akarnya : Perkalian ketiga akarnya : Jadi, nilai dari .

Ingat! Akar-akar polinomial pangkat 3, yaitu :

begin mathsize 14px style a x cubed plus b x squared plus c x plus d equals 0 end style

Sehingga :

begin mathsize 14px style x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 equals negative b over a blank end style

begin mathsize 14px style x subscript 1 x subscript 2 x subscript 3 equals negative d over a end style

Maka :

begin mathsize 14px style x cubed minus 5 x squared plus 9 x minus 3 equals 0 end style

Penjumlahan ketiga akarnya :

$begin mathsize 14px style x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 equals negative fraction numerator open parentheses negative 5 close parentheses over denominator 1 end fraction equals 5 blank end style$

Perkalian ketiga akarnya :

$begin mathsize 14px style x subscript 1 x subscript 2 x subscript 3 equals negative fraction numerator open parentheses negative 3 close parentheses over denominator 1 end fraction equals 3 end style$

Jadi, nilai dari