Pertanyaan

Persamaan x 2 + 7 x − 8 = 0 mempunyai akar-akar x 1 dan x 2 . Persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya masing-masing kebalikan dari dan adalah...

Persamaan $x^{2} + 7 x - 8 = 0$ mempunyai akar-akar $x_{1}$ dan $x_{2}$ . Persamaan kuadrat baru dalam $y$ yang akar-akarnya masing-masing kebalikan dari x subscript 1 dan x subscript 2 adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Kita gunakan sifat jumlah dari dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Persamaan mempunyai nilai , dan , sehingga diperoleh: Dan Ditanyakan persamaan kuadrat dalam yangakar-akarnya adalah dan .Langkah berikutnya adalah hitung jumlah dan hasil kali dari akar-akar tersebut. Diperoleh: Dan Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya sudah diketahui adalah: Jadi, persamaan kuadrat yang baru adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Kita gunakan sifat jumlah dari dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Persamaan x squared plus 7 x minus 8 equals 0 mempunyai nilai straight a equals 1 , straight b equals 7 dan straight c equals negative 8 , sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row blank equals cell negative 7 end cell end table

Dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 cross times x subscript 2 end cell equals cell straight c over straight a end cell row blank equals cell negative 8 end cell end table

Ditanyakan persamaan kuadrat dalam yang akar-akarnya adalah y subscript 1 equals 1 over x subscript 1 dan y subscript 2 equals 1 over x subscript 2 . Langkah berikutnya adalah hitung jumlah dan hasil kali dari akar-akar tersebut. Diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 plus y subscript 2 end cell equals cell 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript 2 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction plus fraction numerator x subscript 1 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript 1 plus x subscript 2 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 7 over denominator negative 8 end fraction end cell row blank equals cell 7 over 8 end cell end table$

Dan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 cross times y subscript 2 end cell equals cell 1 over x subscript 1 times 1 over x subscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 over 8 end cell end table$

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya sudah diketahui adalah:

Jadi, persamaan kuadrat yang baru adalah Error converting from MathML to accessible text. .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kebalikan dari akar-akar persamaan berikut! 4 x 2 + 8 x − 6 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kebalikan dari akar-akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

2.0

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat 2 x 2 − 3 x + 10 = 0 akarnya adalah x 1 dan x 2 . Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya x 1 − 2 dan x 2 − 2 .

4.6

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan 2 x 2 + 12 x + 9 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya masing-masing kuadrat dari dan !

3.4

Jawaban terverifikasi