Iklan

Iklan

Pertanyaan

Persamaan x 2 + 7 x − 8 = 0 mempunyai akar-akar x 1 ​ dan x 2 ​ . Persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya masing-masing kebalikan dari dan adalah...

Persamaan  mempunyai akar-akar  dan . Persamaan kuadrat baru dalam  yang akar-akarnya masing-masing kebalikan dari x subscript 1 dan x subscript 2 adalah ...

  1. 8 y squared plus 7 y plus 1 equals 0

  2. 8 y squared plus 7 y minus 1 equals 0

  3. 8 y squared minus 7 y plus 1 equals 0

  4. 8 y squared minus 7 y minus 1 equals 0

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Kita gunakan sifat jumlah dari dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Persamaan mempunyai nilai , dan , sehingga diperoleh: Dan Ditanyakan persamaan kuadrat dalam yangakar-akarnya adalah dan .Langkah berikutnya adalah hitung jumlah dan hasil kali dari akar-akar tersebut. Diperoleh: Dan Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya sudah diketahui adalah: Jadi, persamaan kuadrat yang baru adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Kita gunakan sifat jumlah dari dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Persamaan x squared plus 7 x minus 8 equals 0 mempunyai nilai straight a equals 1straight b equals 7 dan straight c equals negative 8, sehingga diperoleh:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row blank equals cell negative 7 end cell end table


Dan


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 cross times x subscript 2 end cell equals cell straight c over straight a end cell row blank equals cell negative 8 end cell end table


Ditanyakan persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah y subscript 1 equals 1 over x subscript 1 dan y subscript 2 equals 1 over x subscript 2. Langkah berikutnya adalah hitung jumlah dan hasil kali dari akar-akar tersebut. Diperoleh:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 plus y subscript 2 end cell equals cell 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript 2 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction plus fraction numerator x subscript 1 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript 1 plus x subscript 2 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 7 over denominator negative 8 end fraction end cell row blank equals cell 7 over 8 end cell end table


Dan


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 cross times y subscript 2 end cell equals cell 1 over x subscript 1 times 1 over x subscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 over 8 end cell end table


Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya sudah diketahui adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y squared minus open parentheses y subscript 1 plus y subscript 2 close parentheses y plus y subscript 1 times y subscript 2 end cell equals 0 row cell y squared minus 7 over 8 y plus open parentheses negative 1 over 8 close parentheses end cell equals 0 row blank blank cell Kedua space ruas space dikali space 8 end cell row cell 8 y squared minus 7 y minus 1 end cell equals 0 end table


Jadi, persamaan kuadrat yang baru adalah Error converting from MathML to accessible text..

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kebalikan dari akar-akar persamaan berikut! 4 x 2 + 8 x − 6 = 0

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia