Roboguru

Jika x dan y memenuhi {2x−y2​−x−3y1​=22x−y1​+x−3y3​=−25​​, maka nilai x+2y=…

Pertanyaan

Jika x dan y memenuhi open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell fraction numerator 2 over denominator 2 x minus y end fraction minus fraction numerator 1 over denominator x minus 3 y end fraction equals 2 end cell row cell fraction numerator 1 over denominator 2 x minus y end fraction plus fraction numerator 3 over denominator x minus 3 y end fraction equals negative 5 over 2 end cell end table close, maka nilai x plus 2 y equals horizontal ellipsis 

  1. 1 

  2. 2 

  3. 3 

  4. 4 

  5. 5 

Pembahasan:

Diberikan sistem persamaan seperti berikut

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell fraction numerator 2 over denominator 2 x minus y end fraction minus fraction numerator 1 over denominator x minus 3 y end fraction equals 2 end cell row cell fraction numerator 1 over denominator 2 x minus y end fraction plus fraction numerator 3 over denominator x minus 3 y end fraction equals negative 5 over 2 end cell end table close

Untuk menentukan penyelesaian sistem persamaan bentuk pecahan, buat permisalan untuk menghilangkan bentuk pecahannya.

Misalkan a equals fraction numerator 1 over denominator 2 x minus y end fraction dan b equals fraction numerator 1 over denominator x minus 3 y end fraction, maka sistem persamaan di atas menjadi

open curly brackets table row cell 2 a minus b equals 2 end cell row cell a plus 3 b equals negative 5 over 2 end cell end table close

Dengan menggunakan metode eliminasi didapatkan,

table attributes rowalign baseline baseline baseline bottom end attributes row cell 2 a minus b equals 2 end cell cell cross times 1 end cell cell 2 a minus b equals 2 end cell row cell a plus 3 b equals negative 5 over 2 end cell cell cross times 2 end cell cell 2 a plus 6 b equals negative 5 end cell row blank blank cell negative 7 b equals 7 end cell row blank blank cell b equals negative 1 end cell end table minus 

Substitusikan nilai b equals negative 1 ke salah satu persamaan.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a minus b end cell equals 2 row cell 2 a minus open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals 2 row cell 2 a plus 1 end cell equals 2 row cell 2 a end cell equals cell 2 minus 1 end cell row cell 2 a end cell equals 1 row a equals cell 1 half end cell end table 

Kembalikan ke bentuk sebelum permisalan.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 x minus y end fraction end cell row cell 1 half end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 x minus y end fraction end cell row cell 2 x minus y end cell equals 2 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell fraction numerator 1 over denominator x minus 3 y end fraction end cell row cell negative 1 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator x minus 3 y end fraction end cell row cell x minus 3 y end cell equals cell negative 1 end cell end table

Dengan metode eliminasi, penyelesaian persamaan yang mengandung x dan y adalah

table attributes rowalign baseline baseline baseline bottom end attributes row cell 2 x minus y equals 2 end cell cell cross times 1 end cell cell 2 x minus y equals 2 end cell row cell x minus 3 y equals negative 1 end cell cell cross times 2 end cell cell 2 x minus 6 y equals negative 2 space minus end cell row blank blank cell 5 y equals 4 end cell row blank blank cell y equals 4 over 5 end cell end table

Substitusikan y equals 4 over 5 ke salah satu persamaan.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus y end cell equals 2 row cell 2 x minus 4 over 5 end cell equals 2 row cell 2 x end cell equals cell 10 over 5 plus 4 over 5 end cell row cell 2 x end cell equals cell 14 over 5 end cell row x equals cell fraction numerator 14 over denominator 5 times 2 end fraction end cell row x equals cell 14 over 10 end cell row x equals cell 7 over 5 end cell end table

Maka dapat dihitung

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals cell 7 over 5 plus 2 open parentheses 4 over 5 close parentheses end cell row blank equals cell 7 over 5 plus 8 over 5 end cell row blank equals cell 15 over 5 end cell row blank equals 3 end table 

Dengan demikian, nilai dari x plus 2 y adalah 3.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 16 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Misalkan x dan y bilangan bulat yang memenuhi sistem persamaan berikut: {x2−xy+3y2+2x−5y−4=0x+2y=4​ maka x2−y=...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved