Pertanyaan

Jika sin ( 2 x + 75 ) = a dan sin ( x + 4 5 ∘ ) = b , maka cos ( 3 x + 12 0 ∘ ) cos ( x + 3 0 ∘ ) = ...

Jika $sin (2 x + 75) = a$ dan $sin (x + 4 5^{\circ}) = b$ , maka $cos (3 x + 12 0^{\circ}) cos (x + 3 0^{\circ}) = ...$

$1 - a^{2} - b^{2}$
$1 - a^{2} + b^{2}$
$a^{2} + b^{2} - 1$
$2 - a^{2} b^{2}$
$1 - a^{2} b^{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat! 2 cos A ⋅ cos B = cos ( A + ) + cos ( A − B ) cos 2 A = 1 − 2 sin 2 A Perhatikan perhitungan berikut sin ( 2 x + 7 5 ∘ ) = a dan sin ( x + 4 5 ∘ ) = b , maka cos ( 3 x + 12 0 ∘ ) cos ( x + 4 5 ∘ ) = 2 1 ( cos ( 3 x + 12 0 ∘ + x + 3 0 ∘ ) + cos ( 3 x + 12 0 ∘ − ( x + 3 0 ∘ ) ) ) = 2 1 ( cos ( 4 x + 15 0 ∘ ) + cos ( 2 x + 9 0 ∘ ) ) = 2 1 ( cos 2 ( 2 x + 7 5 ∘ ) + cos 2 ( x + 4 5 ∘ ) ) = 2 1 ( 1 − 2 sin 2 ( 2 x + 7 5 ∘ ) + 1 − 2 sin 2 ( x + 4 5 ∘ ) ) = 2 1 ( 1 − 2 a 2 + 1 − 2 b 2 ) = 2 1 ( 2 − 2 a 2 − 2 b 2 ) = 1 − a 2 − b 2 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat!

$2 cos A \cdot cos B = cos (A +) + cos (A - B)$
$cos 2 A = 1 - 2 sin^{2} A$

Perhatikan perhitungan berikut

$sin (2 x + 7 5^{\circ}) = a$ dan $sin (x + 4 5^{\circ}) = b$ , maka

$cos (3 x + 12 0^{\circ}) cos (x + 4 5^{\circ}) = \frac{1}{2} (cos (3 x + 12 0^{\circ} + x + 3 0^{\circ}) + cos (3 x + 12 0^{\circ} - (x + 3 0^{\circ}))) = \frac{1}{2} (cos (4 x + 15 0^{\circ}) + cos (2 x + 9 0^{\circ})) = \frac{1}{2} (cos 2 (2 x + 7 5^{\circ}) + cos 2 (x + 4 5^{\circ})) = \frac{1}{2} (1 - 2 sin^{2} (2 x + 7 5^{\circ}) + 1 - 2 sin^{2} (x + 4 5^{\circ})) = \frac{1}{2} (1 - 2 a^{2} + 1 - 2 b^{2}) = \frac{1}{2} (2 - 2 a^{2} - 2 b^{2}) = 1 - a^{2} - b^{2}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

000000000000000000000000d66497a555cae7d3361e1c048d17eff825cef7f1fc0ed7e05afe05c9072eca9b5378e8a3c8dd4fb715a321292043c06e

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Himpunan semua bilangan real x pada selang ( π , 2 π ) yang memenuhi csc x ( 1 − c t g x ) < 0 berbentuk ( a , b ) . Nilai a + b adalah .... (SBMPTN 2018)

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika cos ( x + 1 5 ∘ ) = a , 0 ∘ ≤ x ≤ 3 0 ∘ , maka nilai dari cos ( 2 x + 6 0 ∘ ) = ... .

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika cos ( x + 1 5 ∘ ) = a , 0 ∘ ≤ x ≤ 3 0 ∘ , maka nilai dari cos ( 2 x + 6 0 ∘ ) = ... .

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan semua bilangan real x pada selang ( π , 2 π ) yang memenuhi csc x ( 1 − c t g x ) < 0 berbentuk ( a , b ) . Nilai a + b adalah .... (SBMPTN 2018)

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari persamaan 3 cos 2 x − 3 sin 2 x + 2 sin x cos x = 1 pada interval − π < x < π adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi