Iklan

Pertanyaan

Himpunan semua bilangan real x pada selang ( π , 2 π ) yang memenuhi csc x ( 1 − c t g x ) < 0 berbentuk ( a , b ) . Nilai a + b adalah .... (SBMPTN 2018)

Himpunan semua bilangan real x pada selang   yang memenuhi Nilai   adalah .... (SBMPTN 2018)

  1.         

  2.          

  3.       

  4.         

  5.      

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

02

:

03

:

36

:

26

Klaim

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Ingat rumus : ​ ​ cos 2 x = 1 − 2 sin 2 x 2 sin 2 x = 1 − cos 2 x cos ( 90 − x ) = sinx ​ Terdapat kesalahan pada soal perbaikan soal yang benar adalah sebagai berikut : 2 cos ( 2 π ​ − x ) cos x ≥ 1 − cos 2 x maka pada soal berlaku sebagai berikut : 2 cos ( 2 π ​ − x ) cosx 2 sinx cosx 2 sinx cosx − 2 sin 2 x 2 sinx ( cosx − sinx ) ​ ≥ ≥ ≥ ≥ ​ 1 − cos 2 x 2 sin 2 x 0 0 ​ selanjutnya akan dicari pembuat nol pertidaksamaan di atas adalah : ( I ) sinx maka x ( II ) cos x − sin x cos x 1 1 maka x ​ = = = = = = = ​ 0 0 ∘ , 18 0 ∘ , 36 0 ∘ 0 sin x cosx sinx ​ tanx 4 5 ∘ , 22 5 ∘ ​ selanjutnya akan dibuat garis bilangan untuk pertidaksamaan tersebut : sehingga daerah penyelesaian yang memenuhi interval [ π , 2 π ] adalah π ≤ x ≤ 4 5 π ​ atau [ π , 4 5 π ​ ] . sehingga diperoleh : a b a + b ​ = = = = ​ π 4 5 π ​ π + 4 5 π ​ 4 9 π ​ ​ Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat rumus :

 

Terdapat kesalahan pada soal perbaikan soal yang benar adalah sebagai berikut :

 

maka pada soal berlaku sebagai berikut :

 

selanjutnya akan dicari pembuat nol pertidaksamaan di atas adalah :

  

selanjutnya akan dibuat garis bilangan untuk pertidaksamaan tersebut :

 sehingga daerah penyelesaian yang memenuhi interval   .

sehingga diperoleh :

  

Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah A.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

20

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika cos ( x + 1 5 ∘ ) = a , 0 ∘ ≤ x ≤ 3 0 ∘ , maka nilai dari cos ( 2 x + 6 0 ∘ ) = ... .

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia