Roboguru

Jika  dan , maka

Pertanyaan

Jika f open parentheses x close parentheses equals negative 3 x minus 2 dan g open parentheses x close parentheses equals negative 2 x minus 3, maka open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals.... 

Pembahasan Soal:

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals negative 3 x minus 2 dan g open parentheses x close parentheses equals negative 2 x minus 3, maka:

open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals g open parentheses negative 3 x minus 2 close parentheses open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals negative 2 open parentheses negative 3 x minus 2 close parentheses minus 3 open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals 6 x plus 4 minus 3 open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals 6 x plus 1  

Jadi, open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals 6 x plus 1.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui  dan  maka

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 5 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 3 x minus 18 end style maka komposisi dari dua fungsi tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis squared plus 3 left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis minus 18 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 20 x plus 25 plus 6 x plus 15 minus 18 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 26 x plus 22 end cell end table end style 

Dengan demikian, nilai fungsi begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 4 x squared plus 26 x plus 22 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru

Jika fungsi  dan  ditentukan oleh  dan  maka

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi f colon R rightwards arrow R dan g colon R rightwards arrow R ditentukan oleh f left parenthesis x right parenthesis equals 4 x minus 2 dan g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 8 x plus 16. Fungsi open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 4 x minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 4 x minus 2 close parentheses squared plus 8 open parentheses 4 x minus 2 close parentheses plus 16 end cell row blank equals cell open parentheses 4 x minus 2 close parentheses open parentheses 4 x minus 2 close parentheses plus 32 x minus 16 plus 16 end cell row blank equals cell 16 x squared minus 8 x minus 8 x plus 4 plus 32 x end cell row blank equals cell 16 x squared minus 48 x plus 4 end cell end table


Jadi, open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals 16 x squared minus 48 x plus 4.

Roboguru

Diketahui fungsi  dan , maka fungsi komposisi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals x minus 4 dan g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 3 x plus 7, maka:

open parentheses straight g ring operator straight f close parentheses open parentheses straight x close parentheses equals straight g open parentheses straight f open parentheses straight x close parentheses close parentheses open parentheses straight g ring operator straight f close parentheses open parentheses straight x close parentheses equals straight g open parentheses straight x minus 4 close parentheses open parentheses straight g ring operator straight f close parentheses open parentheses straight x close parentheses equals open parentheses straight x minus 4 close parentheses squared minus 3 open parentheses straight x minus 4 close parentheses plus 7 open parentheses straight g ring operator straight f close parentheses open parentheses straight x close parentheses equals straight x squared minus 8 straight x plus 16 minus 3 straight x plus 12 plus 7 open parentheses straight g ring operator straight f close parentheses open parentheses straight x close parentheses equals straight x squared minus 11 straight x plus 35 

Jadi, fungsi komposisi open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses adalah straight x squared minus 11 straight x plus 35.

Roboguru

3. Perhatikan  Jika diketahui fungsi  dan fungsi  .  Tentukan : a.

Pembahasan Soal:

Fungsi komposisi merupakan suatu penggabungan dari operasi pada dua jenis fungsi begin mathsize 14px style straight f space left parenthesis straight x right parenthesis space dan space straight g space left parenthesis straight x right parenthesis space end style sampai bisa menghasilkan fungsi baru.

Operasi fungsi komposisi juga biasa dinotasikan dengan penggunaan huruf atau simbol begin mathsize 14px style " ring operator " end styleyang dibaca sebagai komposisi atau bundaran.

Fungsi baru yang dapat terbentuk dari begin mathsize 14px style straight f space left parenthesis straight x right parenthesis space dan space straight g space left parenthesis straight x right parenthesis space end style, yakni:

begin mathsize 14px style open parentheses straight f ring operator straight g close parentheses open parentheses straight x close parentheses equals straight g space dimasukkan space ke space straight f open parentheses straight g ring operator straight f close parentheses open parentheses straight x close parentheses equals straight f space dimasukkan space ke space straight g end style 

Pada soal diketahui :

begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals 2 straight x minus 1 end style dan  begin mathsize 14px style straight g open parentheses straight x close parentheses equals fraction numerator 2 straight x plus 1 over denominator straight x minus 3 end fraction end style

Ditanyakan : tentukan begin mathsize 14px style open parentheses straight f ring operator straight g close parentheses open parentheses straight x close parentheses end style 

Penyelesaian:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses straight f ring operator straight g close parentheses open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell straight f open parentheses straight g open parentheses straight x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses straight g open parentheses straight x close parentheses close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell 2 open parentheses fraction numerator 2 straight x plus 1 over denominator straight x minus 3 end fraction close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 4 straight x plus 2 over denominator straight x minus 3 end fraction minus fraction numerator straight x minus 3 over denominator straight x minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 straight x plus 2 minus straight x plus 3 over denominator straight x minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 straight x plus 5 over denominator straight x minus 3 end fraction end cell end table end style    

 

Roboguru

Diketahui fungsi  dan fungsi . NIlai dari  = ....

Pembahasan Soal:

fungsi undefined komposisi undefined artinya mensubstitukan fungsi undefined ke fungsi undefined, maka terlebih dahulu tentukan hasil dari begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses 2 x plus 3 close parentheses squared minus 2 open parentheses 2 x plus 3 close parentheses plus 5 end cell row blank equals cell 3 open parentheses 4 x squared plus 12 x plus 9 close parentheses minus 4 x minus 6 plus 5 end cell row blank equals cell 12 x squared plus 36 x plus 27 minus 4 x minus 1 end cell row blank equals cell 12 x squared plus 32 x plus 26 end cell end table end style  

Kemudian, substitusi begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style yaitu;

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell 12 open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 32 open parentheses negative 2 close parentheses plus 26 end cell row blank equals cell 48 minus 64 plus 26 end cell row blank equals 10 end table end style  

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved