Pertanyaan

Jika f ( x ) = x − 4 dan g ( x ) = 2 x − 1 x − 3 , maka ( g ∘ f ) ( x ) = ...

Jika $f (x) = x - 4$ dan $g (x) = \frac{x - 3}{2 x - 1}$ , maka $(g \circ f) (x) = ...$ $\;$

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses g ring operator f close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator x minus 7 over denominator 2 x minus 9 end fraction end cell end table$ .

Pembahasan

Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi dan sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru.Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan " " dan dibaca komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari dan adalah: a. artinya dimasukkan ke b. artinya dimasukkan ke Diketahui dan , maka adalah: Jadi, .

Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi dan sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan "" dan dibaca komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari dan adalah:

a. open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses artinya dimasukkan ke

b. artinya dimasukkan ke

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals x minus 4 dan $g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x minus 1 end fraction$ , maka open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses x minus 4 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses x minus 4 close parentheses minus 3 over denominator 2 open parentheses x minus 4 close parentheses minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x minus 4 minus 3 over denominator 2 x minus 8 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x minus 7 over denominator 2 x minus 9 end fraction end cell end table$

Jadi, $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses g ring operator f close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator x minus 7 over denominator 2 x minus 9 end fraction end cell end table$ .