Jika A [ 1 0 ] = [ 2 4 ] dan A [ − 1 2 ] = [ − 5 − 6 ] , maka A [ 2 0 − 5 6 ] = ...

Question

Jika A [ 1 0 ​ ] = [ 2 4 ​ ] dan A [ − 1 2 ​ ] = [ − 5 − 6 ​ ] , maka A [ 2 0 ​ − 5 6 ​ ] = ...

Roboguru Admin · Accepted Answer

Ingat!

Pada perkalian matriks, baris matriks pertama dikalikan dengan kolom pada matiks kedua

( a c ​ b d ​ ) ( e g ​ f h ​ ) = ( a e + b g ce + d g ​ a f + bh c f + d h ​ )

Perhatikan perhitungan berikut!

Misalnya A = ( a c ​ b d ​ )

Karena A [ 1 0 ​ ] = [ 2 4 ​ ] , maka

( a c ​ b d ​ ) ⋅ ( 1 0 ​ ) ( a + 0 c + 0 ​ ) ( a c ​ ) ​ = = = ​ ( 2 4 ​ ) ( 2 4 ​ ) ( 2 4 ​ ) ​

Karena A [ − 1 2 ​ ] = [ − 5 − 6 ​ ] , maka

( a c ​ b d ​ ) ⋅ ( − 1 2 ​ ) ( 2 4 ​ b d ​ ) ⋅ ( − 1 2 ​ ) ( − 2 + 2 b − 4 + 2 d ​ ) ​ = = = ​ ( − 5 − 6 ​ ) ( − 5 − 6 ​ ) ( − 5 − 6 ​ ) ​

Dari persamaan terakhir, diperoleh

− 2 + 2 b 2 b b − 4 + 2 d 2 d d ​ = = = = = = ​ − 5 − 3 − 2 3 ​ − 6 − 2 − 1 ​

Jadi matriks A yaitu A = ( 2 4 ​ − 2 3 ​ − 1 ​ ) . Sehingga

A ( 2 0 ​ − 5 6 ​ ) ​ = = = ​ ( 2 4 ​ − 2 3 ​ − 1 ​ ) ⋅ ( 2 0 ​ − 5 6 ​ ) ( 4 + 0 8 − 0 ​ − 10 − 9 − 20 − 6 ​ ) ( 4 8 ​ − 19 − 26 ​ ) ​

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban