Roboguru

Jika sin(2x+60∘)=adan sin(x+45∘)=b, maka cos(3x+105∘)⋅cos(x+15∘)=…

Pertanyaan

Jika sin left parenthesis 2 x plus 60 degree right parenthesis equals a spacedan sin left parenthesis x plus 45 degree right parenthesis equals b comma maka cos space left parenthesis 3 x plus 105 degree right parenthesis times cos space left parenthesis x plus 15 degree right parenthesisequals horizontal ellipsis

  1. 1 minus a squared plus b squared 

  2. 1 minus a squared minus b squared    

  3. a squared plus b squared minus 1      

  4.   2 minus a squared b squared   

  5. 1 minus a squared b squared      

Pembahasan:

Ingat bahwa :

rumus sudut rangkap untuk cosinus adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 2 A end cell equals cell cos squared A minus sin squared A end cell row blank equals cell 1 minus 2 space sin squared A end cell row blank equals cell 2 space cos squared A minus 1 end cell end table

Rumus perkalian Trigonometri

2 space cos space A space cos space B equals cos space open parentheses A plus B close parentheses plus cos space open parentheses A minus B close parentheses

dari soal diketahui 

sin left parenthesis 2 x plus 60 degree right parenthesis equals a space

sin left parenthesis x plus 45 degree right parenthesis equals b

Maka cos space left parenthesis 3 x plus 105 degree right parenthesis times cos space left parenthesis x plus 15 degree right parenthesis dapat ditentukan dengan cara berikut.

space space space space cos space left parenthesis 3 x plus 105 degree right parenthesis times cos space left parenthesis x plus 15 degree right parenthesis equals 1 half open parentheses cos space open parentheses 3 x plus 105 degree plus x plus 15 degree close parentheses plus cos open parentheses 3 x plus 105 degree minus x plus 15 degree close parentheses space close parentheses equals 1 half open parentheses cos space open parentheses 4 x plus 120 degree close parentheses plus cos open parentheses 2 x plus 90 degree close parentheses space close parentheses equals 1 half open parentheses cos space 2 open parentheses 2 x plus 60 degree close parentheses plus cos 2 open parentheses x plus 45 degree close parentheses space close parentheses equals 1 half open parentheses 1 minus 2 space sin squared space open parentheses 2 x plus 60 degree close parentheses plus 1 minus 2 sin squared open parentheses x plus 45 degree close parentheses close parentheses equals 1 half open parentheses 2 minus 2 a squared minus 2 b squared close parentheses equals 1 minus a squared minus b squared

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 04 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian tiap persamaan berikut untuk 0∘≤x≤360∘. e. 2cos(2x+30∘)cos(2x−60∘)=21​3​

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved