Roboguru

Jika  dan  maka tentukan: b.    = ....

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus x minus 2 end style dan g begin italic style left parenthesis x right parenthesis end style italic equals x italic plus italic 3 maka tentukan:

b.   italic left parenthesis g italic ring operator f italic right parenthesis italic left parenthesis italic 5 italic right parenthesis = ....

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis 5 right parenthesis end cell equals cell space open parentheses x plus 3 close parentheses ring operator open parentheses x squared minus x minus 2 close parentheses ring operator open parentheses 5 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses x plus 3 close parentheses ring operator open parentheses 5 squared minus 5 minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses x plus 3 close parentheses ring operator open parentheses 18 close parentheses end cell row blank equals cell 18 plus 3 end cell row blank equals 21 end table

Jadi, hasil dari italic left parenthesis g italic ring operator f italic right parenthesis italic left parenthesis italic 5 italic right parenthesis adalah 21

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Enty

Terakhir diupdate 12 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui  dan  maka

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 5 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 3 x minus 18 end style maka komposisi dari dua fungsi tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis squared plus 3 left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis minus 18 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 20 x plus 25 plus 6 x plus 15 minus 18 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 26 x plus 22 end cell end table end style 

Dengan demikian, nilai fungsi begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 4 x squared plus 26 x plus 22 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Diketahui  dan   b.  ?

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus invers fungsi

begin mathsize 14px style z open parentheses x close parentheses equals a x plus b blank semicolon a not equal to 0 z to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus b over denominator a end fraction blank semicolon a not equal to 0 end style 

Diperoleh 

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x minus 3 f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals x plus 3 g open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 4 g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 4 over denominator 2 end fraction end style  

Nilai begin mathsize 14px style left parenthesis g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent end style dimasukkan ke begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent space colon space left parenthesis g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end style 

begin mathsize 14px style left parenthesis g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator left parenthesis x plus 3 right parenthesis minus 4 over denominator 2 end fraction left parenthesis g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction end style  

Jadi, diperoleh bahwa begin mathsize 14px style left parenthesis g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction end style                undefined 

0

Roboguru

Diketahui fungsi  dan . Jika , maka nilai  adalah ...

Pembahasan Soal:

Tentukan invers fungsinya terlebih dahulu.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x cubed end cell row y equals cell x cubed end cell row x equals cell cube root of y end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell cube root of x end cell row blank blank blank row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x minus 4 end cell row y equals cell 3 x minus 4 end cell row x equals cell fraction numerator y plus 4 over denominator 3 end fraction end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 4 over denominator 3 end fraction end cell end table

Kemudian dari fungsi-fungsi invers tersebut gunakan rumus fungsi komposisi untuk mengetahui nilai a.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses 8 close parentheses end cell equals a row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 8 close parentheses close parentheses end cell equals a row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses cube root of 8 close parentheses end cell equals a row cell fraction numerator cube root of 8 plus 4 over denominator 3 end fraction end cell equals a row cell fraction numerator 2 plus 4 over denominator 3 end fraction end cell equals a row cell 6 over 3 end cell equals a row 2 equals a end table

Kemudian diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses 10 a close parentheses end cell equals cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses g to the power of negative 1 end exponent open parentheses 10 open parentheses 2 close parentheses close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses g to the power of negative 1 end exponent open parentheses 20 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator 20 plus 4 over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell cube root of fraction numerator 20 plus 4 over denominator 3 end fraction end root end cell row blank equals cell cube root of 24 over 3 end root end cell row blank equals cell cube root of 8 end cell row blank equals 2 end table

Maka, nilai open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses 10 a close parentheses adalah 2.

0

Roboguru

Diketahui fungsi dan . Tentukan : d.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis equals g left parenthesis f left parenthesis 2 right parenthesis right parenthesis space space space space space space space space space space space space space space equals 2 left parenthesis f left parenthesis 2 right parenthesis right parenthesis squared plus 3 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 2 left parenthesis 3 left parenthesis 2 right parenthesis minus 1 right parenthesis squared plus 3 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 2 left parenthesis 5 right parenthesis squared plus 3 space space space space space space space space space space space space space space equals 2 left parenthesis 25 right parenthesis plus 3 space space space space space space space space space space space space space space equals 53 end style

0

Roboguru

Diketahui fungsi  dan . Tentukan hasil dari: a.

Pembahasan Soal:

Ingat rumus untuk menentukan komposisi dua fungsi adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style g ring operator f open parentheses x close parentheses equals g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end style 

Dari soal di atas diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x squared minus 7 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 7 end style. Dengan menggunakan rumus komposisi dua fungsi di atas diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g ring operator f open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 2 x squared minus 7 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 2 x squared minus 7 close parentheses plus 7 end cell row blank equals cell 4 x squared minus 14 plus 7 end cell row blank equals cell 4 x squared minus 7 end cell end table end style 

Dengan demikian hasil dari begin mathsize 14px style g ring operator f open parentheses x close parentheses end style fungsi di atas adalah begin mathsize 14px style 4 x squared minus 7 end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved