Pertanyaan

Jika f ( x ) = a x + b , ∫ 0 2 f ( x ) d x = 4 dan ∫ 2 4 f ( x ) d x = 6 ,maka selisih a dan b adalah ....

Jika $f (x) = a x + b$ , $\int_{0}^{2} f (x) d x = 4$ dan $\int_{2}^{4} f (x) d x = 6$ , maka selisih $a$ dan $b$ adalah ....

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Cari persamaan dari dengan substitusi seperti berikut: Cari persamaan dari dengan substitusi seperti berikut: Kemudian cari nilai dan dengan metode elimasi substitusi persamaan dan persamaan seperti berikut: Kemudian subtitusi kepersamaan seperti berikut: Selisih dan adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Cari persamaan dari dengan substitusi seperti berikut:

$begin mathsize 14px style space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space integral subscript 0 superscript 2 open parentheses a x plus b close parentheses d x equals 4 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space integral subscript 0 superscript 2 a x d x plus integral subscript 0 superscript 2 b d x equals 4 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space right enclose fraction numerator a x squared over denominator 2 end fraction plus b x end enclose subscript space 0 end subscript superscript space 2 end superscript equals 4 open parentheses fraction numerator a open parentheses 2 close parentheses squared over denominator 2 end fraction plus b open parentheses 2 close parentheses close parentheses minus open parentheses fraction numerator a open parentheses 0 close parentheses squared over denominator 2 end fraction plus b open parentheses 0 close parentheses close parentheses equals 4 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space open parentheses fraction numerator 4 a over denominator 2 end fraction plus 2 b close parentheses minus 0 equals 4 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 2 a plus 2 b equals 4 space space space space space... left parenthesis 1 right parenthesis end style$

Cari persamaan dari dengan substitusi seperti berikut:

$begin mathsize 14px style space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space integral subscript 2 superscript 4 open parentheses a x plus b close parentheses d x equals 6 space space space space space space space space space space space space space space space space space space integral subscript 2 superscript 4 a x d x plus integral subscript 2 superscript 4 b x d x equals 6 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space right enclose fraction numerator a x squared over denominator 2 end fraction plus b x end enclose subscript space 2 end subscript superscript space 4 end superscript equals 6 open parentheses fraction numerator a open parentheses 4 close parentheses squared over denominator 2 end fraction plus b open parentheses 4 close parentheses close parentheses minus open parentheses fraction numerator a open parentheses 2 close parentheses squared over denominator 2 end fraction plus b open parentheses 2 close parentheses close parentheses equals 6 space space space space space space space space space space space open parentheses fraction numerator 16 a over denominator 2 end fraction plus 4 b close parentheses minus open parentheses fraction numerator 4 a over denominator 2 end fraction plus 2 b close parentheses equals 6 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 8 a plus 4 b minus 2 a minus 2 b equals 6 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 6 a plus 2 b equals 6 space space space space space... left parenthesis 2 right parenthesis end style$

Kemudian cari nilai dan dengan metode elimasi substitusi persamaan dan persamaan seperti berikut:

$begin mathsize 14px style 2 a plus down diagonal strike 2 b end strike equals 4 bottom enclose 6 a plus down diagonal strike 2 b end strike equals 6 space space minus end enclose space space space space space space space minus 4 a equals negative 2 space space space space space space space space space space space a equals fraction numerator negative 2 over denominator negative 4 end fraction space space space space space space space space space space space a equals 1 half end style$

Kemudian subtitusi ke persamaan seperti berikut:

Selisih dan adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.