Roboguru

Jika  dan  maka nilai

Pertanyaan

Jika f open parentheses 3 x close parentheses equals x squared minus 5 dan g open parentheses 2 x close parentheses equals x minus 3 maka nilai open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 9 close parentheses equals...  

Pembahasan Soal:

f open parentheses 3 x close parentheses equals x squared minus 5 space space space space 3 x equals 9 space space x equals 3 maka space space f open parentheses 9 close parentheses equals 3 squared minus 5 space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 4  

g open parentheses 2 x close parentheses equals x minus 3 2 x equals 4 space space x equals 2 maka comma space g open parentheses 4 close parentheses equals 2 minus 3 space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals negative 1 

dengan begitu,

open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 9 close parentheses equals g open parentheses f open parentheses 9 close parentheses close parentheses space space space space space space space space space space space space space space equals g open parentheses 4 close parentheses space space space space space space space space space space space space space space equals negative 1  

Jadi, open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 9 close parentheses equals negative 1.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Marlina

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui  dan  maka

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 5 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 3 x minus 18 end style maka komposisi dari dua fungsi tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis squared plus 3 left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis minus 18 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 20 x plus 25 plus 6 x plus 15 minus 18 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 26 x plus 22 end cell end table end style 

Dengan demikian, nilai fungsi begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 4 x squared plus 26 x plus 22 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru

Jika diketahui  dan  rumus komposisi fungsi  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui: begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 3 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x squared plus 4 x plus 7 end style, berdasarkan konsep komposisi fungsi maka diperoleh:

  begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 2 x minus 3 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 x minus 3 close parentheses squared plus 4 open parentheses 2 x minus 3 close parentheses plus 7 end cell row blank equals cell open parentheses 4 x squared minus 12 x plus 9 close parentheses plus open parentheses 8 x minus 12 close parentheses plus 7 end cell row blank equals cell 4 x squared minus 12 x plus 8 x plus 9 minus 12 plus 7 end cell row blank equals cell 4 x squared minus 4 x plus 4 end cell end table end style 

Dengan demikian, rumus komposisi fungsi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style 4 x squared minus 4 x plus 4 end style 

Oleh karena itu, jawaban yang bener adalah B.

Roboguru

Diketahui fungsi , maka nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

Nilai open parentheses g ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 2 x plus 10 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 2 x plus 10 close parentheses plus 10 end cell row blank equals cell 4 x plus 20 plus 10 end cell row blank equals cell 4 x plus 30 end cell end table

Jadi, nilai open parentheses g ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses adalah 4 x plus 30.

Roboguru

Diketahui  untuk setiap bilangan real. Jika  adalah suatu fungsi sehingga , maka tentukan fungsi invers .

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 minus x over denominator x end fraction end style untuk setiap bilangan real. Jika begin mathsize 14px style g colon straight real numbers rightwards arrow straight real numbers end style adalah suatu fungsi sehingga begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses equals 2 x plus 1 end style, maka fungsi invers begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style adalah

begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 1 g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses equals 2 x plus 1 g open parentheses fraction numerator 1 minus x over denominator x end fraction close parentheses equals 2 x plus 1 g to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 x plus 1 close parentheses equals fraction numerator 1 minus x over denominator x end fraction misal space y equals 2 x plus 1 space space space space space space space space space space x equals fraction numerator y minus 1 over denominator 2 end fraction g to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals fraction numerator 1 minus open parentheses fraction numerator y minus 1 over denominator 2 end fraction close parentheses over denominator fraction numerator y minus 1 over denominator 2 end fraction end fraction g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis equals fraction numerator 3 minus y over denominator y minus 1 end fraction g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 3 minus x over denominator x minus 1 end fraction end style 

Roboguru

Fungsi-fungsi  dan  berikut ini masing-masing adalah pemetaan dari . Tentukan rumus fungsi komposisi  dan . a.  dan .

Pembahasan Soal:

Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi atau lebih sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Fungsi komposisi disimbolkan dengan begin mathsize 14px style " ring operator " end style (bundaran) Misalkan terdapat dua fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style  dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style maka fungsi komposisi dari begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end style.

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x minus 2 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 5 x end style

Dicari terlebih dahulu fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 5 x close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 5 x close parentheses minus 2 end cell row blank equals cell 5 x minus 2 end cell end table end style   

Dengan demikian diperoleh begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses f ring operator g close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table end style.

Kemudian dicari fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 5 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 5 x minus 10 end cell end table end style 

Dengan demikian diperoleh begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 10 end table end style 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved