Pertanyaan

Jika dan , maka nilai dari x → ∞ lim det ( A ) det ( B ) adalah ....

Jika begin mathsize 14px style straight A equals open square brackets table row 0 cell cotan blank open parentheses 1 over x close parentheses end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close square brackets end style dan ,

maka nilai dari $x \to \infty lim \frac{det ( B )}{det ( A )}$ adalah ....

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui maka didapat Selanjutnya diketahui maka didapat Sehingga didapat Misalkan . Jika maka . Oleh karena itu didapat Dengan demikian, nilai dari adalah 0. Jadi, jawaban yang tepat adalah C. Untuk mempelajarinya lebih jelas, tonton video selanjutnya.

Diketahui begin mathsize 14px style straight A equals open square brackets table row 0 cell cotan open parentheses 1 over x close parentheses end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close square brackets end style

maka didapat

Selanjutnya diketahui begin mathsize 14px style straight B equals open square brackets table row cell 1 over x squared cosec open parentheses 1 over x close parentheses end cell 0 row 0 x end table close square brackets end style

maka didapat

Sehingga didapat

Misalkan .

Jika maka .

Oleh karena itu didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator det left parenthesis straight B right parenthesis over denominator det left parenthesis straight A right parenthesis end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator begin display style 1 over x end style cosec open parentheses begin display style 1 over x end style close parentheses over denominator cotan open parentheses begin display style 1 over x end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as y rightwards arrow 0 of fraction numerator begin display style y space cosec open parentheses y close parentheses end style over denominator cotan open parentheses y close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as y rightwards arrow 0 of fraction numerator begin display style y times fraction numerator 1 over denominator sin open parentheses straight y close parentheses end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator cos left parenthesis y right parenthesis over denominator sin left parenthesis y right parenthesis end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell limit as y rightwards arrow 0 of open parentheses y times fraction numerator 1 over denominator sin open parentheses straight y close parentheses end fraction times fraction numerator sin left parenthesis y right parenthesis over denominator cos left parenthesis y right parenthesis end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as y rightwards arrow 0 of open parentheses fraction numerator y over denominator cos left parenthesis y right parenthesis end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 0 over denominator cos left parenthesis 0 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 0 over 1 end cell row blank equals 0 end table end style$

Dengan demikian, nilai dari $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow infinity of invisible function application fraction numerator det invisible function application straight B over denominator det invisible function application straight A end fraction end style$ adalah 0.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Untuk mempelajarinya lebih jelas, tonton video selanjutnya.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem persamaan berikut. Jika 0 < y < 2 π , makanilai dari cos 2 x 1 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah segitiga ABC dengan sudut B adalah dan sudut A adalah . Jika panjang AC adalah 5 , maka panjang BC adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan fungsi f memenuhi untuk setiap x ∈ R . Jika ∫ 1 4 f ( x ) d x = 4 dan ∫ − 4 − 3 f ( x ) d x = − 1 ,maka nilai dari ∫ 4 12 f ( x ) d x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari angka-angka 1 , 4 , 5 , 6 , 8 , 9 akan dibentuk bilangan genap yang terdiri dari 3 digit berbeda. Banyak bilangan yang terbentuk yang nilainya kurang dari 400 adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

x → ∞ lim − 4 + ln x + 1 7 + ln x 9 8 + ln x + 1 9 + ln x 7 = ....

5.0

Jawaban terverifikasi