Roboguru

Jika  dan , maka nilai dari ....

Pertanyaan

Jika f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 1 dan g open parentheses x close parentheses equals x plus 1, maka nilai dari open parentheses f over g close parentheses open parentheses negative 7 close parentheses equals....

  1. negative 6 

  2. negative 7 

  3. negative 8 

  4. 9 

  5. 15 

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan konsep pembagian dua fungsi, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x squared minus 1 over denominator x plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike open parentheses x plus 1 close parentheses end strike open parentheses x minus 1 close parentheses over denominator up diagonal strike x plus 1 end strike end fraction end cell row blank equals cell x minus 1 end cell end table 

Dengan cara substitusi diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses open parentheses negative 7 close parentheses end cell equals cell negative 7 minus 1 end cell row blank equals cell negative 8 end cell end table 

Jadi, nilai dari open parentheses f over g close parentheses open parentheses negative 7 close parentheses adalah negative 8.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui fungsi  dan . Tentukan nilai fungsi berikut kemudian tentukan daerah asalnya. d.

Pembahasan Soal:

Operasi hitung pembagian pada dua fungsi tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of x plus 1 end root over denominator square root of 16 minus x squared end root end fraction end cell row blank equals cell square root of fraction numerator x plus 1 over denominator 16 minus x squared end fraction end root end cell end table end style  

Daerah asal fungsi dari hasil pembagian dua fungsi di atas dapat dicari menggunakan garis bilangan seperti berikut,

  begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals square root of fraction numerator x plus 1 over denominator 16 minus x squared end fraction end root fraction numerator x plus 1 over denominator 16 minus x squared end fraction greater or equal than 0 fraction numerator x plus 1 over denominator left parenthesis 4 plus x right parenthesis left parenthesis 4 minus x right parenthesis end fraction greater or equal than 0 x equals negative 1 logical or x equals negative 4 logical or x equals 4 end style 

Syarat pecahan dalam akar yaitu penyebut tidak boleh nol, sehingga begin mathsize 14px style x not equal to negative 4 space dan space x not equal to 4 end style. Dengan demikian,

 

Jadi, nilai fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals square root of fraction numerator x plus 1 over denominator 16 minus x squared end fraction end root end style dan daerah asalnya adalah begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line x less than 4 logical or negative 1 less or equal than x less than 4 comma space x element of R close curly brackets end style.

0

Roboguru

Diketahui fungsi  dan . Nilai  adalah ...

Pembahasan Soal:

Pembagian dua fungsi tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator x over denominator x plus 1 end fraction end style over denominator square root of x squared plus 1 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses square root of x squared plus 1 end root end fraction end cell end table

Nilai dari open parentheses f over g close parentheses open parentheses 2 square root of 2 close parentheses adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses square root of x squared plus 1 end root end fraction end cell row cell open parentheses f over g close parentheses open parentheses 2 square root of 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 square root of 2 over denominator open parentheses 2 square root of 2 plus 1 close parentheses square root of open parentheses 2 square root of 2 close parentheses squared plus 1 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 2 over denominator open parentheses 2 square root of 2 plus 1 close parentheses square root of 8 plus 1 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 2 over denominator open parentheses 2 square root of 2 plus 1 close parentheses 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 6 square root of 2 plus 3 end fraction cross times fraction numerator 6 square root of 2 minus 3 over denominator 6 square root of 2 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 24 minus 6 square root of 2 over denominator 72 minus 9 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 24 minus 6 square root of 2 over denominator 63 end fraction end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Daerah hasil fungsi rasional  adalah

Pembahasan Soal:

Menentukan daerah hasil dari fungsi pecahan , kita harus mencari invers fungsinya. yaitu :

begin mathsize 14px style y equals fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 2 end fraction y left parenthesis x minus 2 right parenthesis equals x plus 1 y x minus 2 y equals x plus 1 y x minus x equals 2 y plus 1 x left parenthesis y minus 1 right parenthesis equals 2 y plus 1 x equals fraction numerator 2 y plus 1 over denominator y minus 1 end fraction end style

maka, begin mathsize 14px style y not equal to 1 comma y element of straight real numbers end style

0

Roboguru

Diketahui fungsi rasional  Jika daerah asal  daerah hasil fungsi tersebut adalah

Pembahasan Soal:

Daerah asal begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line 0 less or equal than x less or equal than 3 comma x element of B close curly brackets space equals space left curly bracket 0 comma 1 comma 2 comma 3 right curly bracket end style. langsung substitusikan ke fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 4 x minus 2 over denominator x plus 1 end fraction. untuk mendapatkan daerah hasilnya sebagai berikut :

begin mathsize 14px style f open parentheses 0 close parentheses equals fraction numerator 4.0 minus 2 over denominator 0 plus 1 end fraction equals negative 2 end style

dengan cara yang sama maka daerah hasil fungsi tersebut adalah : 

0

Roboguru

Diketahui fungsi  dan , maka  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

f open parentheses x close parentheses equals x squared plus 3 x minus 4
g left parenthesis x right parenthesis equals x minus 1 

Hasil bagi dua fungsi f left parenthesis x right parenthesis dan g open parentheses x close parentheses:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x squared plus 3 x minus 4 over denominator x minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike open parentheses x minus 1 close parentheses end strike open parentheses x plus 4 close parentheses over denominator up diagonal strike x minus 1 end strike end fraction end cell row blank equals cell x plus 4 end cell end table  

Sehingga, hasil bagi dua fungsi open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses adalah x plus 4.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved