Roboguru

Jika dan , maka domain yang memenuhi adalah....

Pertanyaan

Jika f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 5 over denominator x minus 2 end fraction dan g open parentheses x close parentheses equals square root of 3 x plus 2 end root, maka domain yang memenuhi f open parentheses x close parentheses cross times g open parentheses x close parentheses adalah....

  1. open curly brackets x vertical line x element of straight real numbers comma space x not equal to negative 2 comma x greater or equal than 2 over 3 close curly brackets

  2. open curly brackets x vertical line x element of straight real numbers comma space x not equal to negative 2 comma x greater or equal than negative 2 over 3 close curly brackets

  3. open curly brackets x vertical line x element of straight real numbers comma x greater or equal than negative 2 over 3 close curly brackets

  4. open curly brackets x vertical line x element of straight real numbers comma x greater or equal than 0 close curly brackets

  5. open curly brackets x vertical line x element of straight real numbers close curly brackets

Pembahasan Soal:

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 5 over denominator x minus 2 end fraction dan g open parentheses x close parentheses equals square root of 3 x plus 2 end root, maka f open parentheses x close parentheses cross times g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 5 over denominator x minus 2 end fraction square root of 3 x plus 2 end root.

Ingat!

fungsi pecahan, penyebutnya tidak boleh sama dengan nol. maka:

x2x==02 

pada fungsi akar, bentuk atau nilai dalam akar haruslah lebih dari sama dengan nol. maka:

3x+23xx0232 

maka domain dari perkalian fungsi tersebut adalah gabungan dari domain f(x)dang(x) yaitu

 {xxR,x=2,x32}.

Oleh karena itu, jawaban tidak ada yang tepat.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Rochmat

Terakhir diupdate 19 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Daerah asal dari fungsi  adalah...

Pembahasan Soal:

f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator square root of 2 x space plus 5 end root over denominator 3 x space plus space 2 end fraction comma space x space element of R

Penyebut pecahan nilainya tidak boleh sama dengan nol (0), maka

 

3 x space plus space 2 space not equal to space 0  3 x space not equal to space minus 2  x not equal to negative 2 over 3

Fungsi dalam akar nilainya tidak boleh negatif, maka

2 x space plus space 5 space greater or equal than 0  2 x greater or equal than negative 5  x greater or equal than negative 5 over 2

Jadi daerah asal fungsi tersebut

open curly brackets right enclose x space x space greater or equal than negative 5 over 2 comma space x space not equal to negative 2 over 3 comma space x space element of space R close curly brackets

0

Roboguru

Diberikan . Domain fungsi tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa jika fungsinya berbentuk pecahan, maka perlu ditambahkan syarat bahwa penyebut tidak boleh nol. Pehatikan perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 3 x y plus 2 y squared end cell not equal to 0 row cell left parenthesis x plus y right parenthesis left parenthesis x plus 2 y right parenthesis end cell not equal to 0 row x not equal to cell negative y comma blank x not equal to negative 2 y end cell end table end style    

Diperoleh  begin mathsize 14px style x not equal to negative y comma space x not equal to negative 2 y end style.

Selain itu, terdapat bentuk akar sebagai penyebut pada fungsi. Sehingga perlu ditambahkan syarat juga bahwa bilangan di dalam akar harus positif. Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px z size 14px minus size 14px 3 end cell size 14px greater than size 14px 0 row size 14px z size 14px greater than size 14px 3 end table    

Maka, didapat 3 syarat, yaitu begin mathsize 14px style z greater than 3 end stylebegin mathsize 14px style x not equal to negative y comma space x not equal to negative 2 y end style.

Maka, domain fungsi tersebut adalah undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Diberikan fungsi  dengan . Domain dari fungsi  tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Dari soal, diberikan fungsi begin mathsize 14px style f colon straight real numbers rightwards arrow straight real numbers end style  dengan  begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator square root of negative 2 x plus 8 end root over denominator 2 x squared plus 5 x plus 2 end fraction plus fraction numerator 2 x minus 11 over denominator x plus 7 end fraction end style. Akan dicari domain dari undefined.

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style adalah fungsi rasional Sehingga, perlu ditambahkan syarat bahwa penyebut tidak boleh nol. Didapat

size 14px 2 size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 5 size 14px x size 14px plus size 14px 2 size 14px not equal to size 14px 0 size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 1 size 14px right parenthesis size 14px left parenthesis size 14px x size 14px plus size 14px 2 size 14px right parenthesis size 14px not equal to size 14px 0 size 14px x size 14px not equal to size 14px minus size 14px 1 over size 14px 2 size 14px space size 14px dan blank size 14px x size 14px not equal to size 14px minus size 14px 2 

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px x size 14px plus size 14px 7 end cell size 14px not equal to size 14px 0 row size 14px x size 14px not equal to cell size 14px minus size 14px 7 size 14px space end cell end table
Diperoleh syarat Error converting from MathML to accessible text. 

Selain itu, terdapat bentuk akar pada fungsi. Sehingga perlu ditambahkan syarat juga bahwa bilangan di dalam akar harus positif atau nol. Diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 x plus 8 end cell greater or equal than 0 row cell negative 2 x end cell greater or equal than cell negative 8 end cell row x less or equal than cell 4 space end cell end table end style
 Sehingga didapat 4 syarat yakni Error converting from MathML to accessible text. dan size 14px x size 14px not equal to size 14px minus size 14px 7 size 14px x

Maka domain fungsi tersebut adalah  size 14px D subscript size 14px f size 14px equals begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line space x less or equal than 4 comma blank x not equal to negative 1 half comma blank x not equal to negative 2 comma blank x not equal to negative 7 comma blank x element of straight real numbers close curly brackets end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

 

1

Roboguru

Tentukan domain dari  ?

Pembahasan Soal:

Domain fungsi begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style adalah titik yang membuat fungsi tersebut tidak terdefinisi adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 8 end cell not equal to 0 row cell 2 x end cell not equal to 8 row x not equal to 4 end table end style 

Sehingga, domain fungsi undefined adalah begin mathsize 14px style x not equal to 4 end style.

0

Roboguru

Tentukan domain dari setiap fungsi berikut.

Pembahasan Soal:

Bentuk y equals square root of 1 minus 5 x end root akan terdefinisi apabila 1 minus 5 x greater or equal than 0, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 minus 5 x end cell greater or equal than 0 row cell negative 5 x end cell greater or equal than cell negative 1 end cell row x less or equal than cell fraction numerator negative 1 over denominator negative 5 end fraction end cell row x less or equal than cell 1 fifth end cell end table 

Jadi, domain dari y equals square root of 1 minus 5 x end root adalah open curly brackets right enclose x space x less or equal than 1 fifth comma space x element of R close curly brackets 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved