Pertanyaan

Daerah asal fungsi f ( x ) = x 2 + 3 x + 2 5 adalah ...

Daerah asal fungsi $f (x) = \frac{5}{x ^{2} + 3 x + 2}$ adalah ...

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Daerah asal pada fungsi rasional: Fungsi terdefinisi pada bilangan real jika . Daerah asal pada fungsi irasional: Fungsi terdefinisi pada bilangan real jika . Pada soal di atas, fungsi terdefinisi pada bilangan real jika: Pembuat noi: dan Uji titik: Untuk , ambil Untuk , ambil titik Untuk , ambil titik Jadi, daerah asal fungsi tersebut adalah atau Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Daerah asal pada fungsi rasional:

Fungsi $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator p open parentheses x close parentheses over denominator q open parentheses x close parentheses end fraction$ terdefinisi pada bilangan real jika .

Daerah asal pada fungsi irasional:

Fungsi f open parentheses x close parentheses equals square root of p open parentheses x close parentheses end root terdefinisi pada bilangan real jika .

Pada soal di atas, fungsi $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 5 over denominator square root of x squared plus 3 x plus 2 end root end fraction$ terdefinisi pada bilangan real jika:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of x squared plus 3 x plus 2 end root end cell greater than 0 row cell x squared plus 3 x plus 2 end cell greater than 0 row cell open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end cell greater than 0 end table

Pembuat noi: x equals negative 2 dan x equals negative 1

Uji titik:

Untuk x less than negative 2 , ambil x equals negative 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses negative 3 plus 2 close parentheses open parentheses negative 3 plus 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses negative 2 close parentheses end cell row blank equals 2 row blank greater than 0 end table

Untuk negative 2 less than x less than negative 1 , ambil titik x equals negative 3 over 2

Untuk x greater than negative 1 , ambil titik x equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 0 plus 2 close parentheses open parentheses 0 plus 1 close parentheses end cell equals cell 2 times 1 end cell row blank equals 2 row blank greater than 0 end table

Jadi, daerah asal fungsi tersebut adalah x less than negative 2 atau x greater than negative 1

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.