Pertanyaan

Jika g ( 2 x 3 ) = 2 x 3 − 3 dan h ( x ) = 5 x + 2 . Maka ( g ∘ h ) ( x ) adalah...

Jika $g (2 x^{3}) = 2 x^{3} - 3$ dan $h (x) = 5 x + 2$ .

Maka $(g \circ h) (x)$ adalah...

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

adalah .

open parentheses straight g ring operator straight h close parentheses open parentheses x close parentheses

adalah $2 cube root of fraction numerator 5 x plus 2 over denominator 2 end fraction end root minus 3$ .

Pembahasan

Berdasarkan soal di atas, diketahui . Misalkan: Sehingga fungsi tersebut menjadi: Dengan demikian fungsi komposisi dapat ditentukan sebagai berikut: Jika , maka fungsi komposisi adalah sebagai berikut: Jadi, adalah .

Berdasarkan soal di atas, diketahui straight g open parentheses 2 x cubed close parentheses equals 2 x cubed minus 3 . Misalkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x cubed end cell equals a row blank rightwards double arrow cell x cubed equals a over 2 end cell row blank rightwards double arrow cell x equals cube root of a over 2 end root end cell end table

Sehingga fungsi tersebut menjadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight g open parentheses 2 x cubed close parentheses end cell equals cell 2 x cubed minus 3 end cell row blank left right double arrow cell straight g open parentheses a close parentheses equals 2 cube root of a over 2 end root minus 3 end cell end table

Dengan demikian fungsi komposisi open parentheses straight g ring operator straight h close parentheses open parentheses a close parentheses dapat ditentukan sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses straight g ring operator straight h close parentheses open parentheses a close parentheses end cell equals cell straight g open parentheses straight h open parentheses a close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell straight g open parentheses 5 a plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cube root of fraction numerator 5 a plus 2 over denominator 2 end fraction end root minus 3 end cell end table$

Jika a equals x , maka fungsi komposisi open parentheses straight g ring operator straight h close parentheses open parentheses x close parentheses adalah sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses straight g ring operator straight h close parentheses open parentheses a close parentheses end cell equals cell 2 cube root of fraction numerator 5 a plus 2 over denominator 2 end fraction end root minus 3 end cell row blank left right double arrow cell open parentheses straight g ring operator straight h close parentheses open parentheses x close parentheses equals 2 cube root of fraction numerator 5 x plus 2 over denominator 2 end fraction end root minus 3 end cell end table$

Jadi, open parentheses straight g ring operator straight h close parentheses open parentheses x close parentheses adalah $2 cube root of fraction numerator 5 x plus 2 over denominator 2 end fraction end root minus 3$ .

Fungsi Komposisi

Fungsi Invers

Invers Fungsi Komposisi

Latihan Soal Fungsi Komposisi dan Invers

Latihan Bab