Pertanyaan

Jika A = ( 1 − 3 1 2 ) dan B = ( − 1 − 2 1 1 ) , jumlah kuadrat semua nilai t yang memenuhi det ( A + 2 tB ) − 1 = 10 1 adalah ....

Jika $A = (1 - 3 12)$ dan $B = (- 1 - 2 11)$ , jumlah kuadrat semua nilai $t$ yang memenuhi $det (A + 2 tB)^{- 1} = \frac{1}{10}$ adalah ....

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah kuadrat semua nilai yang memenuhi adalah .

jumlah kuadrat semua nilai

yang memenuhi adalah

Pembahasan

Dengan menerapkan konsep pejumlahan matriks, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan menerapkan konsep determinan matriks ordo , diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan menerapkan sifat determinan , diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan menerapkan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Jadi, jumlah kuadrat semua nilai yang memenuhi adalah .

Dengan menerapkan konsep pejumlahan matriks, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Dengan menerapkan konsep determinan matriks ordo , diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Dengan menerapkan sifat determinan $begin mathsize 14px style det open parentheses straight A to the power of negative 1 end exponent close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator det space straight A end fraction end style$ , diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell det open parentheses A plus 2 t B close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell 1 over 10 end cell row cell fraction numerator 1 over denominator det open parentheses A plus 2 t B close parentheses end fraction end cell equals cell 1 over 10 end cell row cell det open parentheses A plus 2 t B close parentheses end cell equals 10 row cell 4 t squared plus 8 t plus 5 end cell equals 10 row cell 4 t squared plus 8 t plus 5 minus 10 end cell equals 0 row cell 4 t squared plus 8 t minus 5 end cell equals 0 end table end style$

Dengan menerapkan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript 1 squared plus t subscript 2 squared end cell equals cell open parentheses t subscript 1 plus t subscript 2 close parentheses squared minus 2 t subscript 1 times t subscript 2 end cell row blank equals cell open parentheses negative b over a close parentheses squared minus 2 open parentheses c over a close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 8 over 4 close parentheses squared minus 2 open parentheses fraction numerator negative 5 over denominator 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 5 over 2 end cell row blank equals cell 4 plus 5 over 2 end cell row blank equals cell 13 over 2 end cell end table end style$

Jadi, jumlah kuadrat semua nilai yang memenuhi adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Pertanyaan serupa

SOAL UTBK 2019 Diketahui matriks A berukuran 2 × 2 dan B = ( − 1 0 3 2 ) . Jika B − A = ( 2 1 − 1 0 ) maka det ( 2 A − 1 ) adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 1 5 − 1 − 4 ) , + 4 m u B = ( 7 2 3 1 ) . Jika A − 1 invers matriks A dan B − 1 adalah invers matriks B , maka deteminan matriks B − 1 A − 1 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 2 − 2 3 − 4 ) dan B t = ( − 2 − 1 6 5 ) . Jika A − 1 adalah invers matriks A , maka det ( A − 1 B ) = ....

3.0

Jawaban terverifikasi

SOAL UTBK 2019 Diketahui matriks A berukuran 2 × 2 dan B = ( − 1 0 3 2 ) . Jika B − A = ( 2 1 − 1 0 ) maka det ( 2 A − 1 ) adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 2 − 2 3 − 4 ) dan B t = ( − 2 − 1 6 5 ) . Jika A − 1 adalah invers matriks A , maka det ( A − 1 B ) = ....

3.0

Jawaban terverifikasi