Roboguru
SD

Jika f(x)=x−32x​ dan g(x)=x−3​. Jika h(x)=f(x)−g(x) maka domain h yang memenuhi adalah ....

Pertanyaan

Jika f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x over denominator x minus 3 end fraction dan g left parenthesis x right parenthesis equals square root of x minus 3 end root. Jika h left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis x right parenthesis minus g left parenthesis x right parenthesis maka domain h yang memenuhi adalah .... 

  1. x greater than 3

  2. x greater or equal than 3

  3. x less than 3

  4. x less or equal than 3

  5. 0 less or equal than x less or equal than 3

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat bahwa pengurangan atau selisih dua fungsi dapat diselesaikan dengan melakukan pengurangan antara kedua fungsi tersebut secara aljabar. Sedangkan domain dari hasil pengurangan tersebut dapat diperoleh dengan melihat syarat-syarat yang berlaku untuk fungsi hasil pengurangan tersebut.

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x over denominator x minus 3 end fractiong left parenthesis x right parenthesis equals square root of x minus 3 end root, dan h left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis x right parenthesis minus g left parenthesis x right parenthesis. Maka: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis x right parenthesis minus g left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x over denominator x minus 3 end fraction minus square root of x minus 3 end root end cell end table

Syarat yang berlaku pada fungsi h yaitu syarat bentuk pecahan dan syarat bentuk akar. Syarat bentuk pecahan yaitu penyebut tidak sama dengan nol. Penyebut dari pecahan fraction numerator 2 x over denominator x minus 3 end fraction adalah x minus 3. Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 3 end cell not equal to 0 row x not equal to 3 end table

Syarat bentuk akar yaitu nilai yang berada di dalam akar harus lebih besar dari sama dengan nol. Maka dari square root of x minus 3 end root, berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 3 end cell greater or equal than 0 row x greater or equal than 3 end table

Sehingga, domain untuk fungsi h adalah irisan dari kedua syarat tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Domain space h end cell equals cell open curly brackets x not equal to 3 close curly brackets intersection open curly brackets x greater or equal than 3 close curly brackets end cell row blank equals cell open curly brackets x greater than 3 close curly brackets end cell end table

Dengan demikian, domain h yang memenuhi adalah open curly brackets x greater than 3 close curly brackets.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

 

64

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f(x)=x2−4​ dan g(x)=x−2​. Tentukanlah fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. (f−g)(x)

67

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia