Jika f(x)=x−32x dan g(x)=x−3. Jika h(x)=f(x)−g(x) maka domain h yang memenuhi adalah ....

Pertanyaan

Jika $f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x over denominator x minus 3 end fraction$ dan $g(x)=\sqrt{x-3}$ . Jika $h(x)=f(x)-g(x)$ maka domain $h$ yang memenuhi adalah ....

$x>3$
$x\geq3$
$x<3$
$x\leq3$
$0\leq x\leq3$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat bahwa pengurangan atau selisih dua fungsi dapat diselesaikan dengan melakukan pengurangan antara kedua fungsi tersebut secara aljabar. Sedangkan domain dari hasil pengurangan tersebut dapat diperoleh dengan melihat syarat-syarat yang berlaku untuk fungsi hasil pengurangan tersebut.

Diketahui $f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x over denominator x minus 3 end fraction$ , $g(x)=\sqrt{x-3}$ , dan $h(x)=f(x)-g(x)$ . Maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis x right parenthesis minus g left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x over denominator x minus 3 end fraction minus square root of x minus 3 end root end cell end table$

Syarat yang berlaku pada fungsi $h$ yaitu syarat bentuk pecahan dan syarat bentuk akar. Syarat bentuk pecahan yaitu penyebut tidak sama dengan nol. Penyebut dari pecahan $fraction numerator 2 x over denominator x minus 3 end fraction$ adalah $x-3$ . Maka:

$\begin{array}{rcl}x-3&\neq&0\\x&\neq&3\end{array}$

Syarat bentuk akar yaitu nilai yang berada di dalam akar harus lebih besar dari sama dengan nol. Maka dari $\sqrt{x-3}$ , berlaku:

$\begin{array}{rcl}x-3&\geq&0\\x&\geq&3\end{array}$

Sehingga, domain untuk fungsi $h$ adalah irisan dari kedua syarat tersebut.

$\begin{array}{rcl}\mathrm{Domain}\;h&=&\left\{x\neq3\right\}\cap\left\{x\geq3\right\}\\&=&\left\{x>3\right\}\end{array}$

Dengan demikian, domain $h$ yang memenuhi adalah $\left\{x>3\right\}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f(x)=x2−4 dan g(x)=x−2. Tentukanlah fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. (f−g)(x)

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f(x)=x+12x, g(x)=4xx−1, dan h(x)=2x+1. Tentukan nilai setiap fungsi berikut ini serta daerah asalnya (domain). c. (f−g)(x)

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f(x)=x2−4 dan g(x)=x−2. Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. b) (f−g)(x)

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f(x)=xx−3, x=0 dan g(x)=x2−9. Tentukan rumus fungsi berikut apabila terdefinisi dan tentukan daerah asal dan daerah hasilnya. b) f−g

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f(x)=x+3 dan g(x)=x2−9. Tentukan fungsi pengurangannya dan tentukan pula daerah asalnya.

0.0

Jawaban terverifikasi