Jika f ( x ) = x − 3 2 x dan g ( x ) = x − 3 . Jika h ( x ) = f ( x ) − g ( x ) maka domain h yang memenuhi adalah ....
Jika f(x)=x−32x dan g(x)=x−3. Jika h(x)=f(x)−g(x) maka domain h yang memenuhi adalah ....
x>3
x≥3
x<3
x≤3
0≤x≤3
Iklan
AA
A. Acfreelance
Master Teacher
Jawaban terverifikasi
Iklan
Pembahasan
Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah A.
Ingat bahwa pengurangan atau selisih dua fungsi dapat diselesaikan dengan melakukan pengurangan antara kedua fungsi tersebut secara aljabar. Sedangkan domain dari hasil pengurangan tersebut dapat diperoleh dengan melihat syarat-syarat yang berlaku untuk fungsi hasil pengurangan tersebut.
Diketahui f ( x ) = x − 3 2 x , g ( x ) = x − 3 , dan h ( x ) = f ( x ) − g ( x ) .Maka:
h ( x ) = = f ( x ) − g ( x ) x − 3 2 x − x − 3
Syarat yang berlaku pada fungsi h yaitu syarat bentuk pecahan dan syarat bentuk akar. Syarat bentuk pecahan yaitu penyebut tidak sama dengan nol. Penyebut dari pecahan x − 3 2 x adalah x − 3 . Maka:
x − 3 x = = 0 3
Syarat bentuk akar yaitu nilai yang berada di dalam akar harus lebih besar dari sama dengan nol. Maka dari x − 3 , berlaku:
x − 3 x ≥ ≥ 0 3
Sehingga, domain untuk fungsi h adalah irisan dari kedua syarat tersebut.
Domain h = = { x = 3 } ∩ { x ≥ 3 } { x > 3 }
Dengan demikian,domain h yang memenuhi adalah { x > 3 } .
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.
Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah A.
Ingat bahwa pengurangan atau selisih dua fungsi dapat diselesaikan dengan melakukan pengurangan antara kedua fungsi tersebut secara aljabar. Sedangkan domain dari hasil pengurangan tersebut dapat diperoleh dengan melihat syarat-syarat yang berlaku untuk fungsi hasil pengurangan tersebut.
Diketahui f(x)=x−32x, g(x)=x−3, dan h(x)=f(x)−g(x). Maka:
h(x)==f(x)−g(x)x−32x−x−3
Syarat yang berlaku pada fungsi h yaitu syarat bentuk pecahan dan syarat bentuk akar. Syarat bentuk pecahan yaitu penyebut tidak sama dengan nol. Penyebut dari pecahan x−32x adalah x−3. Maka:
x−3x==03
Syarat bentuk akar yaitu nilai yang berada di dalam akar harus lebih besar dari sama dengan nol. Maka dari x−3, berlaku:
x−3x≥≥03
Sehingga, domain untuk fungsi h adalah irisan dari kedua syarat tersebut.
Domainh=={x=3}∩{x≥3}{x>3}
Dengan demikian, domain h yang memenuhi adalah {x>3}.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!
2
4.8 (5 rating)
Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!