Roboguru

Jika  dan , hasil dari  adalah ....

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style u with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 6 row 2 row cell negative 3 end cell end table close parentheses end style dan begin mathsize 14px style v with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 4 row cell negative 1 end cell row 5 end table close parentheses end style, hasil dari size 14px u with size 14px rightwards arrow on top minus v with size 14px rightwards arrow on top adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan konsep penjumlahan dan pengurangan pada vektor:

Jadi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight u with rightwards arrow on top minus straight v with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row 6 row 2 row cell negative 3 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row 4 row cell negative 1 end cell row 5 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 6 minus 4 end cell row cell 2 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row cell negative 3 minus 5 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 row 3 row cell negative 8 end cell end table close parentheses end cell end table end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Mariyam

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gunakan vektor untuk menunjukkan bahwa diagonal jajargenjang saling berpotongan pada titik tengah dari masing-masing diagonal.

Pembahasan Soal:

Misalkan terdapat sembarang jajargenjang ABCD dengan diagonal AC dan DC seperti pada gambar berikut

Pada gambar, top enclose u equals AE space dan space top enclose v equals EB, maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A B end cell equals cell top enclose u plus top enclose v semicolon space A B equals D C semicolon space A D equals B C end cell row cell top enclose u end cell equals cell x left parenthesis A C right parenthesis end cell row blank equals cell x open parentheses A B plus B C close parentheses end cell row cell top enclose v end cell equals cell y left parenthesis D B right parenthesis end cell row blank equals cell y open parentheses D A plus A B close parentheses end cell row blank equals cell y left parenthesis negative A D plus A B right parenthesis end cell row blank equals cell y left parenthesis A B minus B C right parenthesis end cell row cell A B end cell equals cell x open parentheses A B plus B C close parentheses plus y left parenthesis A B minus B C right parenthesis end cell row blank equals cell x left parenthesis A B right parenthesis plus x left parenthesis B C right parenthesis plus y left parenthesis A B right parenthesis minus y left parenthesis B C right parenthesis end cell row blank equals cell A B left parenthesis x plus y right parenthesis plus B C left parenthesis x minus y right parenthesis end cell row blank blank cell B C left parenthesis x minus y right parenthesis equals 0 end cell row cell left parenthesis x minus y right parenthesis end cell equals cell 0 rightwards arrow x equals y end cell row blank blank cell A B left parenthesis x plus y right parenthesis equals A B end cell row cell x plus y end cell equals cell 1 rightwards arrow 2 x equals 1 end cell row x equals cell y equals 1 half end cell end table.

Karena 

top enclose u equals 1 half A C rightwards arrow E C equals 1 half E C top enclose v equals 1 half D B rightwards arrow D E equals 1 half D B Sehingga top enclose u equals E C space dan space top enclose v equals D E

Sebuah titik yang tepat berada di tengah garis akan membagi garis menjadi dua bagian yang sama besar.

Dengan demikian, dapat ditunjukkan bahwa diagonal jajargenjang saling berpotongan pada titik tengah dari masing-masing diagonal.

0

Roboguru

Jika  merupakan invers dari vektor , maka tentukan vektor satuan dari !

Pembahasan Soal:

vektor begin mathsize 14px style b with bar on top end style didapat dari invers vektor begin mathsize 14px style a with bar on top end style 

begin mathsize 14px style a with bar on top equals open parentheses table row 2 row cell negative 4 end cell end table close parentheses b with bar on top equals open parentheses table row cell negative 2 end cell row 4 end table close parentheses end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar b with bar on top close vertical bar end cell equals cell square root of open parentheses negative 2 close parentheses squared plus open parentheses 4 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 20 end cell row cell open vertical bar b with bar on top close vertical bar end cell equals cell 2 square root of 5 end cell end table end style  

Vektor satuan undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b with bar on top end cell equals cell fraction numerator left parenthesis negative 2 comma space 4 right parenthesis over denominator 2 square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator negative 2 over denominator 2 square root of 5 end fraction comma space fraction numerator 4 over denominator 2 square root of 5 end fraction close parentheses end cell row cell b with bar on top end cell equals cell open parentheses fraction numerator negative 1 over denominator square root of 5 end fraction comma space fraction numerator 2 over denominator square root of 5 end fraction close parentheses end cell end table end style  

begin mathsize 14px style b with bar on top equals open parentheses table row cell fraction numerator negative 1 over denominator square root of 5 end fraction end cell row cell fraction numerator 2 over denominator square root of 5 end fraction end cell end table close parentheses end style  

 

1

Roboguru

Tentukan invers dari vektor-vektor: b.

Pembahasan Soal:

Konsep yang digunakan adalah invers vektor.

Misalkan terdapat vektor a with rightwards arrow on top, maka inversnya adalah negative a with rightwards arrow on top.

Sehingga invers dari vektor tersebut adalah

negative s with rightwards arrow on top equals negative open parentheses table row 6 row cell negative 5 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 6 end cell row 5 end table close parentheses

Jadi, diperoleh invers vektornya adalah negative s with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 6 end cell row 5 end table close parentheses.

0

Roboguru

Invers dari vektor  adalah... .

Pembahasan Soal:

Misal vektor begin mathsize 14px style b with rightwards arrow on top end style adalah invers dari vektor begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top end style. Invers vektor undefined adalah vektor dengan nilai yang sama dengan vektor undefinedtetapi arahnya berlawanan dengan vektor undefined. Oleh karena itu, vektor undefined sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b with rightwards arrow on top end cell equals cell negative a with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell negative open parentheses table row cell negative 5 end cell row 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 5 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell end table end style


Jadi, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Tentukan invers dari vektor-vektor: c.

Pembahasan Soal:

Konsep yang digunakan adalah invers vektor.

Misalkan terdapat vektor a with rightwards arrow on top, maka inversnya adalah negative a with rightwards arrow on top.

Sehingga invers dari vektor tersebut adalah

negative t with rightwards arrow on top equals negative open parentheses table row cell negative 9 end cell row cell negative 4 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 9 row 4 end table close parentheses

Jadi, diperoleh invers vektornya adalah negative t with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 9 row 4 end table close parentheses.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved