Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika sin A = 5 3 ​ dan tan B = 7 1 ​ dengan A dan B sudut lancip, tunjukkan bahwa A + B = 4 π ​ .

Jika dan dengan sudut lancip, tunjukkan bahwa .

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa A + B ​ = ​ 4 π ​ ​ .

terbukti bahwa .

Iklan

Pembahasan

Pertama diketahui sin A = miring depan ​ = 5 3 ​ . Dengan segitiga siku-siku, sehingga diperoleh tan A = samping depan ​ = 4 3 ​ . Ingat rumus jumlah dua sudut pada tangen : tan ( A + B ) ​ = ​ 1 − t a n A t a n B t a n A + t a n B ​ ​ Berdasarkan rumus tersebut, maka tan ( A + B ) tan ( A + B ) tan ( A + B ) ( A + B ) ​ = = = = = = = ​ 1 − t a n A t a n B t a n A + t a n B ​ 1 − 4 3 ​ ⋅ 7 1 ​ 4 3 ​ + 7 1 ​ ​ 1 − 28 3 ​ 28 21 + 4 ​ ​ 8 25 ​ 8 25 ​ ​ 1 tan 4 π ​ 4 π ​ ​ Jadi, terbukti bahwa A + B ​ = ​ 4 π ​ ​ .

Pertama diketahui . Dengan segitiga siku-siku,

sehingga diperoleh .

Ingat rumus jumlah dua sudut pada tangen :

Berdasarkan rumus tersebut, maka

Jadi, terbukti bahwa .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui sin A = 17 8 ​ dan tan B = 5 12 ​ ,sudut AdanB sudur Lancip. Tentukan:Nilai c. tan ( A + B )

2

3.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia