Pertanyaan

Jika sin A = 5 3 dan tan B = 7 1 dengan A dan B sudut lancip, tunjukkan bahwa A + B = 4 π .

Jika $sin A = \frac{3}{5}$ dan $tan B = \frac{1}{7}$ dengan $A dan B$ sudut lancip, tunjukkan bahwa $A + B = \frac{π}{4}$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa A + B = 4 π .

terbukti bahwa

A + B = \frac{π}{4}

Pembahasan

Pertama diketahui sin A = miring depan = 5 3 . Dengan segitiga siku-siku, sehingga diperoleh tan A = samping depan = 4 3 . Ingat rumus jumlah dua sudut pada tangen : tan ( A + B ) = 1 − t a n A t a n B t a n A + t a n B Berdasarkan rumus tersebut, maka tan ( A + B ) tan ( A + B ) tan ( A + B ) ( A + B ) = = = = = = = 1 − t a n A t a n B t a n A + t a n B 1 − 4 3 ⋅ 7 1 4 3 + 7 1 1 − 28 3 28 21 + 4 8 25 8 25 1 tan 4 π 4 π Jadi, terbukti bahwa A + B = 4 π .

Pertama diketahui $sin A = \frac{depan}{miring} = \frac{3}{5}$ . Dengan segitiga siku-siku,

sehingga diperoleh $tan A = \frac{depan}{samping} = \frac{3}{4}$ .

Ingat rumus jumlah dua sudut pada tangen :

$tan (A + B) = \frac{t a n A + t a n B}{1 - t a n A t a n B}$

Berdasarkan rumus tersebut, maka

$tan (A + B) tan (A + B) tan (A + B) (A + B) = = = = = = = \frac{t a n A + t a n B}{1 - t a n A t a n B} \frac{\frac{3}{4} + \frac{1}{7}}{1 - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{7}} \frac{\frac{21 + 4}{28}}{1 - \frac{3}{28}} \frac{\frac{25}{8}}{\frac{25}{8}} 1 tan \frac{π}{4} \frac{π}{4}$