Pertanyaan

Jika g ( x − 2 ) = x + 2 x − 4 dan f ( x ) = x 2 + 3 dengan x  = 2 , maka ( f ∘ g − 1 ) ( 2 ) = ...

Jika $g (x - 2) = \frac{x - 4}{x + 2}$ dan $f (x) = x^{2} + 3$ dengan $x \neq = 2$ , maka $(f \circ g^{- 1}) (2) = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan bahwa : Sehingga dibutuhkan nilai dari terlebih dahulu. Perhatikan bahwa : Supaya didapat , maka : Sehingga jika disubstitusikan x = -8 , didapat : Sehingga : Karena , maka : Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan bahwa :

Sehingga dibutuhkan nilai dari terlebih dahulu.

Perhatikan bahwa :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight g left parenthesis straight x minus 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator straight x minus 4 over denominator straight x plus 2 end fraction end cell row cell straight g to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator straight x minus 4 over denominator straight x plus 2 end fraction close parentheses end cell equals cell straight x minus 2 end cell end table end style$

Supaya didapat , maka :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator straight x minus 4 over denominator straight x plus 2 end fraction end cell equals cell 2 space end cell row cell straight x minus 4 end cell equals cell 2 left parenthesis straight x plus 2 right parenthesis space end cell row cell straight x minus 4 end cell equals cell 2 straight x plus 4 space end cell row cell straight x minus 2 straight x end cell equals cell 4 plus 4 space end cell row cell negative straight x end cell equals cell 8 space end cell row straight x equals cell negative 8 end cell end table end style$

Sehingga jika disubstitusikan x = -8 , didapat :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight g to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator straight x minus 4 over denominator straight x plus 2 end fraction close parentheses end cell equals cell straight x minus 2 end cell row cell straight g to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator negative 8 minus 4 over denominator negative 8 plus 2 end fraction close parentheses end cell equals cell negative 8 minus 2 end cell row cell straight g to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator negative 12 over denominator negative 6 end fraction close parentheses end cell equals cell negative 10 end cell row cell straight g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell negative 10 end cell end table end style$

Sehingga :

Karena , maka :

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f − 1 ( x − 1 ) = x − 2 4 − 3 x , maka nilai f ( − 5 ) adalah .... (SBMPTN 2014)

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x + 1 ) = 6 x 2 + 7 x − 7 , g ( x ) = ax + 2 , dan ( g ∘ f ) ( 1 ) = − 5 , maka nilai f ( a − 1 ) = ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui f dan g merupakan fungsi yang mempunyai invers. Jika dan g ( x + 1 ) = x − 3 , maka nilai f − 1 ( 3 ) ⋅ g − 1 ( 3 ) adalah .... (SBMPTN 2018)

4.8

Jawaban terverifikasi

Jika fungsi f ( x ) = 2 x + a + b dan g ( x ) = b x + 1 memenuhi , maka a + b = .... (SBMPTN 2016)

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = a x + 2 dan g ( x ) = 2 x + d , dengan a  = 0 . Jika ( f ∘ g ) ( x ) = ( g ∘ f ) ( x ) untuk suatu x , maka nilai d ( a − 1 ) adalah .... (SBMPTN 2017)

5.0

Jawaban terverifikasi