Pertanyaan

Jika f − 1 ( x − 1 ) = x − 2 4 − 3 x , maka nilai f ( − 5 ) adalah .... (SBMPTN 2014)

Jika $f^{- 1} (x - 1) = \frac{4 - 3 x}{x - 2}$ , maka nilai $f (- 5)$ adalah ....

(SBMPTN 2014)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat bahwa untuk fungsi bijektif , jika , maka berlaku . Oleh karena itu, perhatikan perhitungan sebagai berikut! Untuk mencari nilai dari , cari terlebih dahulu nilai yang memenuhi . Perhatikan perhitungan berikut! Substitusi nilai ke dalam persamaan , makadidapat hasil perhitungan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat bahwa untuk fungsi bijektif , jika , maka berlaku .

Oleh karena itu, perhatikan perhitungan sebagai berikut!

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x minus 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 minus 3 x over denominator x minus 2 end fraction end cell row cell f open parentheses fraction numerator 4 minus 3 x over denominator x minus 2 end fraction close parentheses end cell equals cell x minus 1 end cell end table end style$

Untuk mencari nilai dari , cari terlebih dahulu nilai yang memenuhi $begin mathsize 14px style fraction numerator 4 minus 3 x over denominator x minus 2 end fraction equals negative 5 end style$ .

Perhatikan perhitungan berikut!

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 4 minus 3 x over denominator x minus 2 end fraction end cell equals cell negative 5 end cell row cell 4 minus 3 x end cell equals cell negative 5 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row cell 4 minus 3 x end cell equals cell negative 5 x plus 10 end cell row cell 4 minus 3 x plus 5 x end cell equals 10 row cell 4 plus 2 x end cell equals 10 row cell 2 x end cell equals 6 row x equals 3 end table end style$

Substitusi nilai ke dalam persamaan $begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank f end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses fraction numerator 4 minus 3 x over denominator x minus 2 end fraction close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table end style$ , maka didapat hasil perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses fraction numerator 4 minus 3 times 3 over denominator 3 minus 2 end fraction close parentheses end cell equals cell 3 minus 1 end cell row cell f open parentheses fraction numerator 4 minus 9 over denominator 1 end fraction close parentheses end cell equals 2 row cell f open parentheses negative 5 close parentheses end cell equals 2 end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = a x + 2 dan g ( x ) = 2 x + d , dengan a  = 0 . Jika ( f ∘ g ) ( x ) = ( g ∘ f ) ( x ) untuk suatu x , maka nilai d ( a − 1 ) adalah .... (SBMPTN 2017)

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f dan g merupakan fungsi yang mempunyai invers. Jika dan g ( x + 1 ) = x − 3 , maka nilai f − 1 ( 3 ) ⋅ g − 1 ( 3 ) adalah .... (SBMPTN 2018)

4.8

Jawaban terverifikasi

Jika g ( x − 2 ) = x + 2 x − 4 dan f ( x ) = x 2 + 3 dengan x  = 2 , maka ( f ∘ g − 1 ) ( 2 ) = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika fungsi f ( x ) = 2 x + a + b dan g ( x ) = b x + 1 memenuhi , maka a + b = .... (SBMPTN 2016)

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = a x + 2 dan g ( x ) = 2 x + d , dengan a  = 0 . Jika ( f ∘ g ) ( x ) = ( g ∘ f ) ( x ) untuk suatu x , maka nilai d ( a − 1 ) adalah .... (SBMPTN 2017)

5.0

Jawaban terverifikasi