Iklan

Pertanyaan

Diketahui a + b = i − j ​ + 4 k dan ∣ ∣ ​ a + b ∣ ∣ ​ = 14 ​ . Hasil dari a ∙ b adalah ....

Diketahui  dan . Hasil dari  adalah ....

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

22

:

41

:

21

Iklan

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Apabila diketahui a = ⎝ ⎛ ​ a 1 ​ a 2 ​ a 3 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ dan b = ⎝ ⎛ ​ b 1 ​ b 2 ​ b 3 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ , maka berlaku : ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ = ( a 1 ​ ) 2 + ( a 2 ​ ) 2 + ( a 3 ​ ) 2 ​ ∣ ∣ ​ a + b ∣ ∣ ​ 2 = ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ 2 + ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ 2 + 2 ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ a − b ∣ ∣ ​ 2 = ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ 2 + ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ 2 − 2 ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ Diketahui bahwa a + b = i − j ​ + 4 k = ( 1 , − 1 , 4 ) maka ∣ ∣ ​ a + b ∣ ∣ ​ diperoleh : ∣ ∣ ​ a + b ∣ ∣ ​ ​ = = = ​ 1 2 + ( − 1 ) 2 + 4 2 ​ 1 + 1 + 16 ​ 18 ​ ​ Karena nilai ∣ ∣ ​ a + b ∣ ∣ ​ ​ = ​ 18 ​ ​ maka diasumsikan ∣ ∣ ​ a + b ∣ ∣ ​ = 14 ​ pada soal adalah ∣ ∣ ​ a − b ∣ ∣ ​ = 14 ​ . Jika kita aplikasikan rumus ke-2 dan ke-3 di atas maka diperoleh : ∣ ∣ ​ a + b ∣ ∣ ​ 2 ( 18 ​ ) 2 18 ​ = = = ​ ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ 2 + ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ 2 + 2 ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ 2 + ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ 2 + 2 ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ 2 + ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ 2 + 2 ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ … ( i ) ​ ∣ ∣ ​ a − b ∣ ∣ ​ 2 ( 14 ​ ) 2 14 ​ = = = ​ ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ 2 + ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ 2 − 2 ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ 2 + ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ 2 − 2 ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ 2 + ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ 2 − 2 ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ … ( ii ) ​ Kita eliminasi kedua persamaan tersebut diperoleh : ​ ​ ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ 2 + ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ 2 ​ + 2 ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ = 18 ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ 2 + ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ 2 ​ − 2 ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ = 14 − 4 ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ = 4 ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ = 4 4 ​ ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ = 1 a ∙ b = 1 ​ ​ ​ Dengan demikian, hasil dari a ∙ b adalah 1 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Apabila diketahui  dan , maka berlaku :

  •  
  •  
  •  

Diketahui bahwa  maka  diperoleh :

 

Karena nilai  maka diasumsikan  pada soal adalah .

Jika kita aplikasikan rumus ke-2 dan ke-3 di atas maka diperoleh :

 

 

Kita eliminasi kedua persamaan tersebut diperoleh :

 

Dengan demikian, hasil dari  adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!