Pertanyaan

Jika t , , dan V berturut-turut menyatakan tinggi , luas selimut, dan volume dari suatu kerucut, maka ( 3 πV t 3 − s 2 t 2 + 9 V 2 ) = ....

Jika $t$ , $s$ , dan $V$ berturut-turut menyatakan tinggi , luas selimut, dan volume dari suatu kerucut, maka $(3 πV t^{3} - s^{2} t^{2} + 9 V^{2}) =$ ....

$0$
$8$
$4 π$
$32 π^{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Ingat! Rumus untuk menentukan luas selimut kerucut adalah sebagai berikut: LS kerucut = π rs Rumus untuk menentukan volume kerucut adalah sebagai berikut: V kerucut = 3 1 π r 2 t Hubungan tinggi kerucut, panjang garis pelukis kerucut dan jari-jari kerucut adalah sebagai berikut: s 2 = t 2 + r 2 Diketahui: t = tinggi kerucut s = luas selimut kerucut V = volume kerucut Ditanya: 3 πV t 3 − s 2 t 2 + 9 V 2 . Jawab: Dengan menggunakan rumus-rumus di atas maka 3 πV t 3 − s 2 t 2 + 9 V 2 = = = = = = 3 π ( 3 1 π r 2 t ) t 3 − ( π rs ) 2 t 2 + 9 ( 3 1 π r 2 t ) 2 π 2 r 2 t 4 − π 2 r 2 s 2 t 2 + π 2 r 4 t 2 π 2 r 2 t 4 − π 2 r 2 ( t 2 + r 2 ) t 2 + π 2 r 4 t 2 π 2 r 2 t 4 − π 2 r 2 t 2 ( t 2 + r 2 ) + π 2 r 4 t 2 π 2 r 2 t 4 − π 2 r 2 t 4 − π 2 r 4 t 2 + π 2 r 4 t 2 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat!

Rumus untuk menentukan luas selimut kerucut adalah sebagai berikut:

$LS_{kerucut} = π rs$

Rumus untuk menentukan volume kerucut adalah sebagai berikut:

$V_{kerucut} = \frac{1}{3} π r^{2} t$

Hubungan tinggi kerucut, panjang garis pelukis kerucut dan jari-jari kerucut adalah sebagai berikut:

$s^{2} = t^{2} + r^{2}$

Diketahui:

$t = tinggi kerucut$

$s = luas selimut kerucut$

$V = volume kerucut$

Ditanya: $3 πV t^{3} - s^{2} t^{2} + 9 V^{2}$ .

Jawab:

Dengan menggunakan rumus-rumus di atas maka

$3 πV t^{3} - s^{2} t^{2} + 9 V^{2} = = = = = = 3 π (\frac{1}{3} π r^{2} t) t^{3} - (π rs)^{2} t^{2} + 9 (\frac{1}{3} π r^{2} t)^{2} π^{2} r^{2} t^{4} - π^{2} r^{2} s^{2} t^{2} + π^{2} r^{4} t^{2} π^{2} r^{2} t^{4} - π^{2} r^{2} (t^{2} + r^{2}) t^{2} + π^{2} r^{4} t^{2} π^{2} r^{2} t^{4} - π^{2} r^{2} t^{2} (t^{2} + r^{2}) + π^{2} r^{4} t^{2} π^{2} r^{2} t^{4} - π^{2} r^{2} t^{4} - π^{2} r^{4} t^{2} + π^{2} r^{4} t^{2} 0$