Pertanyaan

Jika cos α = − 5 4 dan berada di kuadran II, tentukan nilai dari: sin α dan tan α ?

Jika $cos α = - \frac{4}{5}$ dan berada di kuadran II, tentukan nilai dari: $sin α$ dan $tan α$ ?

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari dan adalah dan .

nilai dari sin space straight alpha

dan

adalah

dan

Pembahasan

Ingat kembali: Diketahui: Maka: Sehingga: Jadi,nilai dari dan adalah dan .

Ingat kembali:

$sin space straight alpha equals fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space miring end fraction cos space straight alpha equals fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction tan space straight alpha equals fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction kuadran space II rightwards arrow sin space open parentheses plus close parentheses$

Diketahui:

$space space space space space space space space space space space space space cos space straight alpha equals negative 4 over 5 rightwards arrow kuadran space II fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction equals 4 over 5$

Maka:

sisi space depan equals square root of 5 squared minus 4 squared end root sisi space depan equals square root of 25 minus 16 end root sisi space depan equals square root of 9 sisi space depan equals 3

Sehingga:

$sin space straight alpha equals fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space miring end fraction equals 3 over 5 tan space straight alpha equals fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction equals 3 over 4 rightwards arrow with kuadran space II on top tan space straight alpha equals negative 3 over 4$

Jadi, nilai dari sin space straight alpha dan tan space straight alpha adalah 3 over 5 dan negative 3 over 4 .