Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui nilai sin α = 13 5 ​ , α berada di kuadran II. Tentukan nilai cos α dan tan α !

Diketahui nilai  berada di kuadran II. Tentukan nilai  dan !

Iklan

R. Almira

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pertamina

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dan adalah dan .

nilai cos space alpha dan tan space alpha adalah negative 12 over 13 dan negative 5 over 12.

Iklan

Pembahasan

Nilai sinus di kuadran I akan sama dengan nilai sinus di kuadran II untuk besar sudut yang sama. Sehingga, Dimana adalah suatu sudut di kuadran I. Dengan menggunakan permisalan segitiga siku-siku berdasarkan definisi sinus yang merupakan perbandingan antara sisi depan dan sisi miring padasegitiga siku-siku, maka: Dengan begitu, nilai dari dan berdasarkan definisi kosinus dan tangen adalah sebagai berikut: dan Jadi, nilai dan adalah dan .

Nilai sinus di kuadran I akan sama dengan nilai sinus di kuadran II untuk besar sudut yang sama. Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell space sin space open parentheses 180 degree minus b close parentheses end cell row blank equals cell sin space b end cell row blank equals cell 5 over 12 end cell end table  

Dimana b adalah suatu sudut di kuadran I. Dengan menggunakan permisalan segitiga siku-siku berdasarkan definisi sinus yang merupakan perbandingan antara sisi depan dan sisi miring padasegitiga siku-siku, maka:

 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sisi space samping end cell equals cell square root of 13 squared minus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals cell 12 space end cell end table

Dengan begitu, nilai dari cos space alpha dan tan space alpha berdasarkan definisi kosinus dan tangen adalah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell cos space left parenthesis 180 degree minus b right parenthesis end cell row blank equals cell negative cos space b end cell row blank equals cell negative fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell negative 12 over 13 end cell end table 

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space alpha end cell equals cell tan space left parenthesis 180 degree minus b right parenthesis end cell row blank equals cell negative tan space b end cell row blank equals cell negative fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction end cell row blank equals cell negative 5 over 12 end cell end table

Jadi, nilai cos space alpha dan tan space alpha adalah negative 12 over 13 dan negative 5 over 12.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Derajat dan Radian

Perbandingan Sisi (Trigonometri)

Sudut Istimewa (Trigonometri)

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

867

nur janah

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika cos α = − 5 4 ​ dan berada di kuadran II, tentukan nilai dari: sin α dan tan α ?

100

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia