Pertanyaan

Diketahui nilai sin α = 13 5 , α berada di kuadran II. Tentukan nilai cos α dan tan α !

Diketahui nilai $sin α = \frac{5}{13}$ , $α$ berada di kuadran II. Tentukan nilai $cos α$ dan $tan α$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Almira

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pertamina

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dan adalah dan .

nilai

dan

adalah

dan

Pembahasan

Nilai sinus di kuadran I akan sama dengan nilai sinus di kuadran II untuk besar sudut yang sama. Sehingga, Dimana adalah suatu sudut di kuadran I. Dengan menggunakan permisalan segitiga siku-siku berdasarkan definisi sinus yang merupakan perbandingan antara sisi depan dan sisi miring padasegitiga siku-siku, maka: Dengan begitu, nilai dari dan berdasarkan definisi kosinus dan tangen adalah sebagai berikut: dan Jadi, nilai dan adalah dan .

Nilai sinus di kuadran I akan sama dengan nilai sinus di kuadran II untuk besar sudut yang sama. Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell space sin space open parentheses 180 degree minus b close parentheses end cell row blank equals cell sin space b end cell row blank equals cell 5 over 12 end cell end table

Dimana adalah suatu sudut di kuadran I. Dengan menggunakan permisalan segitiga siku-siku berdasarkan definisi sinus yang merupakan perbandingan antara sisi depan dan sisi miring padasegitiga siku-siku, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sisi space samping end cell equals cell square root of 13 squared minus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals cell 12 space end cell end table

Dengan begitu, nilai dari cos space alpha dan tan space alpha berdasarkan definisi kosinus dan tangen adalah sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell cos space left parenthesis 180 degree minus b right parenthesis end cell row blank equals cell negative cos space b end cell row blank equals cell negative fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell negative 12 over 13 end cell end table$

dan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space alpha end cell equals cell tan space left parenthesis 180 degree minus b right parenthesis end cell row blank equals cell negative tan space b end cell row blank equals cell negative fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction end cell row blank equals cell negative 5 over 12 end cell end table$

Jadi, nilai cos space alpha dan tan space alpha adalah negative 12 over 13 dan negative 5 over 12 .