Pertanyaan

Jika α dan β akar-akar persamaan: 2 x 2 − 3 x + 9 = 0 , maka nilai dari α 1 + β 1 adalah ...

Jika $α$ dan $β$ akar-akar persamaan: $2 x^{2} - 3 x + 9 = 0$ , maka nilai dari $\frac{1}{α} + \frac{1}{β}$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Bentuk umum persamaan kuadrat: memiliki akar-akarnya dan , maka: Persamaan kuadrat , akar-akarnya dan , maka dan . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Bentuk umum persamaan kuadrat:

begin mathsize 14px style a x squared plus b x plus c equals 0 end style

memiliki akar-akarnya begin mathsize 14px style x subscript 1 end style dan , maka:

begin mathsize 14px style x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative b over a space space x subscript 1. x subscript 2 equals c over a end style

Persamaan kuadrat begin mathsize 14px style 2 x squared minus 3 x plus 9 equals 0 end style , akar-akarnya begin mathsize 14px style alpha end style dan begin mathsize 14px style beta end style , maka dan .

$begin mathsize 14px style 1 over alpha plus 1 over beta equals fraction numerator beta plus alpha over denominator alpha. beta end fraction space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 3 over 2 over denominator 9 over 2 end fraction space space space space space space space space space space space space equals 3 over 2.2 over 9 space space space space space space space space space space space space equals 1 third end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.