Pertanyaan

Jika x 1 dan x 2 akar-akar dari persamaan kuadrat x 2 − 4 x − 3 = 0 , tentukan nilai x 1 1 + x 2 1 !

Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ akar-akar dari persamaan kuadrat $x^{2} - 4 x - 3 = 0$ , tentukan nilai $\frac{1}{x _{1}} + \frac{1}{x _{2}}$ !

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai .

nilai

1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 equals negative 4 over 3

Pembahasan

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah dengan sebagai akar-akarnya. Maka jumlah akar-akar persamaan kuadrat adalah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat adalah Pada soal diketahui persamaan kuadrat . Berarti . Sehingga Jadi, nilai .

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah straight a x squared plus straight b x plus straight c equals 0 dengan x subscript 1 comma space x subscript 2 sebagai akar-akarnya. Maka

jumlah akar-akar persamaan kuadrat adalah

x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative straight b over straight a

dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat adalah

x subscript 1 times x subscript 2 equals straight c over straight a

Pada soal diketahui persamaan kuadrat x squared minus 4 x minus 3 equals 0 . Berarti straight a equals 1 comma space straight b equals negative 4 comma space straight c equals negative 3 . Sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over straight x subscript 1 plus 1 over straight x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator straight x subscript 1 plus straight x subscript 2 over denominator straight x subscript 1 times straight x subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative begin display style fraction numerator left parenthesis negative 4 right parenthesis over denominator 1 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator negative 3 over denominator 1 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell negative 4 over 3 end cell end table$

Jadi, nilai 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 equals negative 4 over 3 .