Pertanyaan

Jika P = [ 1 + x − x x 1 − x ] dan P − 1 adalah invers dari P maka ( P − 1 ) 2 sama dengan matriks ...

Jika $P = [1 + x - x x 1 - x]$ dan $P^{- 1}$ adalah invers dari $P$ maka $(P^{- 1})^{2}$ sama dengan matriks ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

matriks adalah .

matriks

adalah

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut ini. Invers matriks , yaitu: maka Jadi, matriks adalah .

Perhatikan perhitungan berikut ini.

Invers matriks , yaitu:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text P end text to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator text det P end text end fraction text adj P end text end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator open parentheses 1 plus x close parentheses open parentheses 1 minus x close parentheses minus open parentheses x close parentheses open parentheses negative x close parentheses end fraction open square brackets table row cell 1 minus x end cell cell negative x end cell row x cell 1 plus x end cell end table close square brackets end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 minus x squared plus x squared end fraction open square brackets table row cell 1 minus x end cell cell negative x end cell row x cell 1 plus x end cell end table close square brackets end cell row blank equals cell 1 over 1 open square brackets table row cell 1 minus x end cell cell negative x end cell row x cell 1 plus x end cell end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row cell 1 minus x end cell cell negative x end cell row x cell 1 plus x end cell end table close square brackets end cell end table end style$

maka

Jadi, matriks adalah .