Pertanyaan

Tentukan ( A B ) − 1 dan ( B A ) − 1 jika ada untuk informasi matriks di bawah ini. A = ( − 3 2 2 − 1 6 2 ) dan B = ⎝ ⎛ 6 3 2 2 2 − 1 ⎠ ⎞

Tentukan $(A B)^{- 1}$ dan $(B A)^{- 1}$ jika ada untuk informasi matriks di bawah ini.

$A = (- 3 2 2 - 1 62)$ dan $B = ⎝ ⎛ 632 22 - 1 ⎠ ⎞$

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dari informasi matriks di atas, invers matriks adalah dan matriks tidak memiliki invers

dari informasi matriks di atas, invers matriks A B

adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis A B right parenthesis to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell open parentheses table row cell 0 end cell cell bevelled fraction numerator 1 over denominator 13 end fraction end cell row cell bevelled fraction numerator negative 13 over denominator 104 end fraction end cell cell 0 end cell end table close parentheses end cell end table$ dan matriks B A

tidak memiliki invers

Pembahasan

Diketahui dan . Ingat! Invers matriks ordo dari adalah . Maka: Karena , maka matriks tidak memiliki invers. Jadidari informasi matriks di atas, invers matriks adalah dan matriks tidak memiliki invers

Diketahui A equals open parentheses table row cell negative 3 end cell 2 6 row 2 cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses dan B equals open parentheses table row 6 2 row 3 2 row 2 cell negative 1 end cell end table close parentheses .

Ingat!

Invers matriks ordo dari adalah $A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses$ .

Maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis A B right parenthesis to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 0 plus 104 end fraction open parentheses table row 0 8 row cell negative 13 end cell 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 104 open parentheses table row 0 8 row cell negative 13 end cell 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell bevelled 1 over 13 end cell row cell bevelled fraction numerator negative 13 over denominator 104 end fraction end cell 0 end table close parentheses end cell end table$

Karena open vertical bar B A close vertical bar equals 0 , maka matriks B A tidak memiliki invers.

Jadi dari informasi matriks di atas, invers matriks adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis A B right parenthesis to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell open parentheses table row cell 0 end cell cell bevelled fraction numerator 1 over denominator 13 end fraction end cell row cell bevelled fraction numerator negative 13 over denominator 104 end fraction end cell cell 0 end cell end table close parentheses end cell end table$ dan matriks tidak memiliki invers

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui C adalah hasil kali matriks A dengan B , yaitu C = A B dan C = ( 6 19 7 18 ) . Jika B = ( 4 1 3 2 ) , matriks A − 1 = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika , maka x + 2y = ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya untuk setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks. { 3 x − 2 y = 3 x + y = − 4

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya untuk setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks. { 4 x − y = 0 x + 2 y = 9

0.0

Jawaban terverifikasi

Solve, where possible, each of the following sets of equations. ⎩ ⎨ ⎧ x + y = 3 2 x − y = 3 x + 2 y = 4

1.0

Jawaban terverifikasi