Pertanyaan

Tentukan ( A B ) − 1 dan ( B A ) − 1 jika ada untuk informasi matriks di bawah ini. A = ( − 3 2 2 − 1 6 2 ) dan B = ⎝ ⎛ 6 3 2 2 2 − 1 ⎠ ⎞

Tentukan $(A B)^{- 1}$ dan $(B A)^{- 1}$ jika ada untuk informasi matriks di bawah ini.

$A = (- 3 2 2 - 1 62)$ dan $B = ⎝ ⎛ 632 22 - 1 ⎠ ⎞$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dari informasi matriks di atas, invers matriks adalah dan matriks tidak memiliki invers

dari informasi matriks di atas, invers matriks A B

adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis A B right parenthesis to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell open parentheses table row cell 0 end cell cell bevelled fraction numerator 1 over denominator 13 end fraction end cell row cell bevelled fraction numerator negative 13 over denominator 104 end fraction end cell cell 0 end cell end table close parentheses end cell end table$ dan matriks B A

tidak memiliki invers

Pembahasan

Diketahui dan . Ingat! Invers matriks ordo dari adalah . Maka: Karena , maka matriks tidak memiliki invers. Jadidari informasi matriks di atas, invers matriks adalah dan matriks tidak memiliki invers

Diketahui A equals open parentheses table row cell negative 3 end cell 2 6 row 2 cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses dan B equals open parentheses table row 6 2 row 3 2 row 2 cell negative 1 end cell end table close parentheses .

Ingat!

Invers matriks ordo dari adalah $A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses$ .

Maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis A B right parenthesis to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 0 plus 104 end fraction open parentheses table row 0 8 row cell negative 13 end cell 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 104 open parentheses table row 0 8 row cell negative 13 end cell 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell bevelled 1 over 13 end cell row cell bevelled fraction numerator negative 13 over denominator 104 end fraction end cell 0 end table close parentheses end cell end table$

Karena open vertical bar B A close vertical bar equals 0 , maka matriks B A tidak memiliki invers.

Jadi dari informasi matriks di atas, invers matriks adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis A B right parenthesis to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell open parentheses table row cell 0 end cell cell bevelled fraction numerator 1 over denominator 13 end fraction end cell row cell bevelled fraction numerator negative 13 over denominator 104 end fraction end cell cell 0 end cell end table close parentheses end cell end table$ dan matriks tidak memiliki invers

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya untuk setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks. { 4 x − y = 0 x + 2 y = 9

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika , maka x + 2y = ….

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika A = ( 3 1 5 2 ) dan A − 1 adalah invers dari A , maka A + A − 1 + A − 2 = ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui S ( x ) = ( 1 x 0 1 ) . Tunjukkan bahwa S ( x ) ⋅ S ( y ) = S ( x + y ) !

2.0

Jawaban terverifikasi

Matriks E yang memenuhi persamaan ( 1 3 2 5 ) ⋅ E = ( − 2 − 4 5 13 ) adalah ....