Pertanyaan

Diketahui C adalah hasil kali matriks A dengan B , yaitu C = A B dan C = ( 6 19 7 18 ) . Jika B = ( 4 1 3 2 ) , matriks A − 1 = ...

Diketahui $C$ adalah hasil kali matriks $A$ dengan $B$ , yaitu $C = A B$ dan $C = (619718)$ . Jika $B = (4132)$ , matriks $A^{- 1} =$ ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Persamaan matriks dengan adalah matriks persegi yang mempunyai invers atau ,berlaku: Rumus invers matriks yaitu: Diperoleh penyelesaiannya yaitu: Kemudian tentukan invers dari matriks , yaitu: Matriks . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Persamaan matriks dengan adalah matriks persegi yang mempunyai invers atau A to the power of negative 1 end exponent , berlaku:

Rumus invers matriks 2 cross times 2 yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell row cell A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator a times d minus b times c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses end cell end table$

Diperoleh penyelesaiannya yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row C equals cell A B end cell row cell open parentheses table row 6 7 row 19 18 end table close parentheses end cell equals cell A times open parentheses table row 4 3 row 1 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 6 7 row 19 18 end table close parentheses times open parentheses table row 4 3 row 1 2 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell equals A row cell open parentheses table row 6 7 row 19 18 end table close parentheses times fraction numerator 1 over denominator 4 open parentheses 2 close parentheses minus 3 open parentheses 1 close parentheses end fraction open parentheses table row 2 cell negative 3 end cell row cell negative 1 end cell 4 end table close parentheses end cell equals A row cell open parentheses table row 6 7 row 19 18 end table close parentheses times fraction numerator 1 over denominator 8 minus 3 end fraction open parentheses table row 2 cell negative 3 end cell row cell negative 1 end cell 4 end table close parentheses end cell equals A row cell open parentheses table row 6 7 row 19 18 end table close parentheses times 1 fifth open parentheses table row 2 cell negative 3 end cell row cell negative 1 end cell 4 end table close parentheses end cell equals A row cell open parentheses table row 6 7 row 19 18 end table close parentheses times open parentheses table row cell 2 over 5 end cell cell negative 3 over 5 end cell row cell negative 1 fifth end cell cell 4 over 5 end cell end table close parentheses end cell equals A row cell open parentheses table row cell 6 open parentheses 2 over 5 close parentheses plus 7 open parentheses negative 1 fifth close parentheses end cell cell 6 open parentheses negative 3 over 5 close parentheses plus 7 open parentheses 4 over 5 close parentheses end cell row cell 19 open parentheses 2 over 5 close parentheses plus 18 open parentheses negative 1 fifth close parentheses end cell cell 19 open parentheses negative 3 over 5 close parentheses plus 18 open parentheses 4 over 5 close parentheses end cell end table close parentheses end cell equals A row cell open parentheses table row cell 12 over 5 minus 7 over 5 end cell cell negative 18 over 5 plus 28 over 5 end cell row cell 38 over 5 minus 18 over 5 end cell cell negative 57 over 5 plus 72 over 5 end cell end table close parentheses end cell equals A row cell open parentheses table row cell 5 over 5 end cell cell 10 over 5 end cell row cell 20 over 5 end cell cell 15 over 5 end cell end table close parentheses end cell equals A row cell open parentheses table row 1 2 row 4 3 end table close parentheses end cell equals A end table$

Kemudian tentukan invers dari matriks , yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row 1 2 row 4 3 end table close parentheses end cell row cell A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell open parentheses table row 1 2 row 4 3 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 open parentheses 3 close parentheses minus 2 open parentheses 4 close parentheses end fraction open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row cell negative 4 end cell 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 minus 8 end fraction open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row cell negative 4 end cell 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 fifth open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row cell negative 4 end cell 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 3 over 5 end cell cell 2 over 5 end cell row cell 4 over 5 end cell cell negative 1 fifth end cell end table close parentheses end cell end table$

Matriks A to the power of negative 1 end exponent equals open parentheses table row cell negative 3 over 5 end cell cell 2 over 5 end cell row cell 4 over 5 end cell cell negative 1 fifth end cell end table close parentheses .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Maria

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Jika X memenuhi persamaan ( 1 1 2 1 ) X = ( 10 6 ) dan Y memenuhi persamaan Y = ( 2 1 X ) T , maka matriks adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A berordo 2 × 2 . Jika ( 1 3 2 1 ) A = ( 4 7 11 8 ) , matriks adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Solve, where possible, each of the following sets of equations. ⎩ ⎨ ⎧ x + y = 3 2 x − y = 3 x + 2 y = 4

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya untuk setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks. { − x + 2 y = 5 2 x + 3 y = − 3

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika PQ adalah matriks identitas dengan Q = ( 2 1 4 6 ) , maka matriks P = ...

4.5

Jawaban terverifikasi