Pertanyaan

Jika α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 + 6 x − 1 = 0 , tentukanlah nilai-nilai: d) α β + β α

Jika $α$ dan $β$ adalah akar-akar persamaan kuadrat $2 x^{2} + 6 x - 1 = 0$ , tentukanlah nilai-nilai:

d) $\frac{β}{α} + \frac{α}{β}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari beta over alpha plus alpha over beta

adalah

Pembahasan

Diketahui : dan adalah akar-akar persamaan kuadrat Dengan mengacu pada bentuk umum persamaan kuadrat maka didapatkan Ingat kembali bahwa jumlah akar dan maka Jadi, nilai dari adalah .

Diketahui : alpha dan beta adalah akar-akar persamaan kuadrat 2 x squared plus 6 x minus 1 equals 0

Dengan mengacu pada bentuk umum persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0 maka didapatkan

a equals 2 b equals 6 c equals negative 1

Ingat kembali bahwa jumlah akar $left parenthesis x subscript 1 plus x subscript 2 right parenthesis equals fraction numerator negative b over denominator a end fraction$ dan maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell beta over alpha plus alpha over beta end cell equals cell fraction numerator beta squared plus alpha squared over denominator alpha times beta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator alpha squared plus beta squared over denominator alpha times beta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis alpha plus beta right parenthesis squared minus 2 alpha times beta over denominator alpha times beta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses begin display style fraction numerator negative b over denominator a end fraction end style close parentheses squared minus 2 open parentheses begin display style c over a end style close parentheses over denominator begin display style c over a end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses begin display style fraction numerator negative 6 over denominator 2 end fraction end style close parentheses minus 2 open parentheses begin display style fraction numerator negative 1 over denominator 2 end fraction end style close parentheses over denominator begin display style fraction numerator negative 1 over denominator 2 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 plus 1 over denominator begin display style fraction numerator negative 1 over denominator 2 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 left parenthesis negative 3 plus 1 right parenthesis over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 plus 2 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals 4 end table$

Jadi, nilai dari beta over alpha plus alpha over beta adalah .