Pertanyaan

Jika α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 + 6 x − 1 = 0 , tentukanlah nilai-nilai: c) α 1 + β 1

Jika $α$ dan $β$ adalah akar-akar persamaan kuadrat $2 x^{2} + 6 x - 1 = 0$ , tentukanlah nilai-nilai:

c) $\frac{1}{α} + \frac{1}{β}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari 1 over alpha plus 1 over beta

adalah

Pembahasan

Diketahui : dan adalah akar-akar persamaan kuadrat Dengan mengacu pada bentuk umum persamaan kuadrat maka didapatkan Ingat kembali bahwa jumlah akar dan hasil kali akar maka Jadi, nilai dari adalah .

Diketahui : alpha dan beta adalah akar-akar persamaan kuadrat 2 x squared plus 6 x minus 1 equals 0

Dengan mengacu pada bentuk umum persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0 maka didapatkan

a equals 2 b equals 6 c equals negative 1

Ingat kembali bahwa jumlah akar $left parenthesis x subscript 1 plus x subscript 2 right parenthesis equals fraction numerator negative b over denominator a end fraction$ dan hasil kali akar maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over alpha plus 1 over beta end cell equals cell fraction numerator alpha plus beta over denominator alpha times beta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator negative b over denominator a end fraction end style over denominator begin display style c over a end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative b over denominator c end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals 6 end table$

Jadi, nilai dari 1 over alpha plus 1 over beta adalah .