Pertanyaan

Jika α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat 6 x 2 + 7 x − 3 = 0 , tentukan nilai-nilai berikut tanpa menentukan nilai dan terlebih dahulu! d. α β α 2 + β 2

Jika $α$ dan $β$ adalah akar-akar persamaan kuadrat $6 x^{2} + 7 x - 3 = 0$ , tentukan nilai-nilai berikut tanpa menentukan nilai alpha dan beta terlebih dahulu!

d. $\frac{α ^{2} + β ^{2}}{α β}$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

$fraction numerator alpha squared plus beta squared over denominator alpha beta end fraction equals negative 4 comma 72$ .

Pembahasan

Dari persamaan , diperoleh: Jadi, .

Dari persamaan 6 x squared plus 7 x minus 3 equals 0 , diperoleh:

a equals 6 comma space b equals 7 comma space c equals negative 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alpha plus beta end cell equals cell negative b over a end cell row cell alpha beta end cell equals cell c over a end cell end table

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator alpha squared plus beta squared over denominator alpha beta end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses alpha plus beta close parentheses squared minus 2 alpha beta over denominator alpha beta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses negative begin display style b over a end style close parentheses squared minus 2 open parentheses begin display style c over a end style close parentheses over denominator open parentheses c over a close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses negative begin display style 7 over 6 end style close parentheses squared minus up diagonal strike 2 open parentheses begin display style fraction numerator negative down diagonal strike 3 over denominator up diagonal strike 6 subscript down diagonal strike 3 end subscript end strike end fraction end style close parentheses over denominator open parentheses fraction numerator negative up diagonal strike 3 over denominator up diagonal strike 6 subscript 2 end strike end fraction close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses begin display style 49 over 36 end style close parentheses plus 1 over denominator open parentheses fraction numerator negative 1 over denominator 2 end fraction close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 49 plus 36 over denominator 36 end fraction divided by open parentheses negative 1 half close parentheses end cell row blank equals cell 85 over 36 cross times open parentheses negative 2 over 1 close parentheses end cell row blank equals cell negative 170 over 36 end cell row blank equals cell negative 4 comma 72 end cell end table$

Jadi, $fraction numerator alpha squared plus beta squared over denominator alpha beta end fraction equals negative 4 comma 72$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (5 rating)

Aura Risma Fazzira

Pembahasan lengkap banget

Az Zahra Nifika SM

Makasih ❤️

Azarine Havilah Hassya

Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Jika x = − 3 adalah salah satu akar persamaan x 2 + ( c + 6 ) x + c − 5 = 0 , akarnya yang lain adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 merupakan akar-akar dari persamaan x 2 + 2 x − 4 = 0 , nilai ( x 1 2 + x 2 2 ) adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan x 2 -7x+10 = 0. Nilai dari x 1 2 + x 2 2 -x 1 x 2 = ....

3.5

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 3 x − 2 = 0 , nilai dari x 1 1 + x 2 1 = ... .

4.8

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan 2 x 2 + 12 x + 9 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya masing-masing kuadrat dari dan !

3.2

Jawaban terverifikasi