RoboguruRoboguru
SD

Jika x1​ dan x2​ adalah akar-akar persamaan kuadrat 6x2+5x+1=0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan tersebut adalah ....

Pertanyaan

Jika x subscript 1 dan x subscript 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 6 x squared plus 5 x plus 1 equals 0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan tersebut adalah ....

  1. x squared minus 6 x plus 5 equals 0

  2. x squared plus 6 x minus 5 equals 0

  3. x squared minus 5 x plus 6 equals 0

  4. x squared minus 5 x minus 6 equals 0

  5. x squared plus 5 x plus 6 equals 0

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali bahwa , jika terdapat persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0 yang memiliki akar-akar straight x subscript 1 space dan space straight x subscript 2 maka, 

x squared minus open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses x plus open parentheses x subscript 1 x subscript 2 close parentheses equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative b over a end cell row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell c over a end cell end table

sehingga pada persamaan kuadrat 6 x squared plus 5 x plus 1 equals 0 diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative 5 over 6 end cell row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell 1 over 6 end cell end table

selanjutnya, kebalikan dari akar-akar tersebut adalah 1 over x subscript 1 space dan space 1 over x subscript 2 sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator x subscript 2 plus x subscript 1 over denominator x subscript 1 x subscript 2 end fraction end cell row cell 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative begin display style 5 over 6 end style over denominator begin display style 1 over 6 end style end fraction end cell row cell 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 end cell equals cell negative 5 end cell row blank blank blank row cell 1 over x subscript 1 times 1 over x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator x subscript 1 x subscript 2 end fraction end cell row cell 1 over x subscript 1 times 1 over x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 over 6 end style end fraction end cell row cell 1 over x subscript 1 times 1 over x subscript 2 end cell equals 6 row blank blank blank row blank blank blank end table

Dengan demikian, persamaan kuadrat dari kebalikan akar-akar adalah x squared plus 5 x plus 6 equals 0.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

 

 

 

 

275

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika x1​ dan x2​ merupakan akar-akar persamaan kuadrat x2−8x+6=0, tentukanlah nilai-nilai:  f) x1​1​+x2​1​

34

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia