Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 6x2+5x+1=0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan tersebut adalah ....

Pertanyaan

Jika $x_1$ dan $x_2$ adalah akar-akar persamaan kuadrat $6x^2+5x+1=0$ , maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan tersebut adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali bahwa , jika terdapat persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0 yang memiliki akar-akar straight x subscript 1 space dan space straight x subscript 2 maka,

$x^2-\left(x_1+x_2\right)x+\left(x_1x_2\right)=0$

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative b over a end cell row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell c over a end cell end table

sehingga pada persamaan kuadrat 6 x squared plus 5 x plus 1 equals 0 diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative 5 over 6 end cell row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell 1 over 6 end cell end table

selanjutnya, kebalikan dari akar-akar tersebut adalah 1 over x subscript 1 space dan space 1 over x subscript 2 sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator x subscript 2 plus x subscript 1 over denominator x subscript 1 x subscript 2 end fraction end cell row cell 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative begin display style 5 over 6 end style over denominator begin display style 1 over 6 end style end fraction end cell row cell 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 end cell equals cell negative 5 end cell row blank blank blank row cell 1 over x subscript 1 times 1 over x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator x subscript 1 x subscript 2 end fraction end cell row cell 1 over x subscript 1 times 1 over x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 over 6 end style end fraction end cell row cell 1 over x subscript 1 times 1 over x subscript 2 end cell equals 6 row blank blank blank row blank blank blank end table$

Dengan demikian, persamaan kuadrat dari kebalikan akar-akar adalah $x^2+5x+6=0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

275

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat x2−8x+6=0, tentukanlah nilai-nilai: f) x11+x21

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanpa menyelesaikan persamaannya terlebih dulu, tentukan jumlah akar-akar (x1+x2) dan hasil kali akar-akar (x1⋅x2) pada setiap persamaan kuadrat berikut. c) x2+6x+10=0

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika a dan b akar-akar dari persamaan kuadrat 6y2−9y−4=0, maka tentukan hasil dari operasi berikut! b. ab+ba

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x2−(a+2)x+a=0 mempunyai akar-akar p dan q. Jika p2+q2=28, maka nilai a positif yang memenuhi adalah .....

442

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x2+8x−20=0. Hitunglah jumlah dan hasil kali akar-akarnya! Pilihlah 2 jawaban yang benar.

0.0

Jawaban terverifikasi