Iklan

Pertanyaan

Jika x 1 ​ dan x 2 ​ adalah akar-akar persamaan kuadrat 6 x 2 + 5 x + 1 = 0 , maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan tersebut adalah ....

Jika  dan  adalah akar-akar persamaan kuadrat , maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan tersebut adalah ....

  1. x squared minus 6 x plus 5 equals 0

  2. x squared plus 6 x minus 5 equals 0

  3. x squared minus 5 x plus 6 equals 0

  4. x squared minus 5 x minus 6 equals 0

  5. x squared plus 5 x plus 6 equals 0

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

17

:

26

:

54

Klaim

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat kembali bahwa , jika terdapat persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar maka, x 2 − ( x 1 ​ + x 2 ​ ) x + ( x 1 ​ x 2 ​ ) = 0 sehingga pada persamaan kuadrat diperoleh selanjutnya, kebalikan dari akar-akar tersebut adalah sehingga Dengan demikian, persamaan kuadrat dari kebalikan akar-akar adalah x 2 + 5 x + 6 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali bahwa , jika terdapat persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0 yang memiliki akar-akar straight x subscript 1 space dan space straight x subscript 2 maka, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative b over a end cell row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell c over a end cell end table

sehingga pada persamaan kuadrat 6 x squared plus 5 x plus 1 equals 0 diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative 5 over 6 end cell row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell 1 over 6 end cell end table

selanjutnya, kebalikan dari akar-akar tersebut adalah 1 over x subscript 1 space dan space 1 over x subscript 2 sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator x subscript 2 plus x subscript 1 over denominator x subscript 1 x subscript 2 end fraction end cell row cell 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative begin display style 5 over 6 end style over denominator begin display style 1 over 6 end style end fraction end cell row cell 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 end cell equals cell negative 5 end cell row blank blank blank row cell 1 over x subscript 1 times 1 over x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator x subscript 1 x subscript 2 end fraction end cell row cell 1 over x subscript 1 times 1 over x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 over 6 end style end fraction end cell row cell 1 over x subscript 1 times 1 over x subscript 2 end cell equals 6 row blank blank blank row blank blank blank end table

Dengan demikian, persamaan kuadrat dari kebalikan akar-akar adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

 

 

 

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai x 1 ​ + x 2 ​ dan x 1 ​ ⋅ x 2 ​ dari persamaan 2 x 2 + x = 0 berturut-turut adalah ....

3

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia