Pertanyaan

Jika x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x 2 − x − 3 = 0 , maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya x 1 2 + x 2 2 dan 2 x 1 + 2 x 2 adalah . . . .

Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ adalah akar-akar persamaan kuadrat $x^{2} - x - 3 = 0$ , maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ dan $2 x_{1} + 2 x_{2}$ adalah . . . .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E

Pembahasan

Ingat kembali bahwa jika : Pada soal di atas diperoleh informasi: , , sehingga Maka: Sehingga persamaan kuadrat yang terbentuk: Oleh karena itu, persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Ingat kembali bahwa jika a x squared plus b x plus c equals 0 :

$x subscript 1 plus x subscript 2 equals fraction numerator negative b over denominator a end fraction$

x subscript 1 times x subscript 2 equals c over a

Pada soal di atas diperoleh informasi:

x squared minus x minus 3 equals 0 , a equals 1 comma space b equals negative 1 space dan space c equals negative 3 , sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative b over denominator a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 1 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 1 end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell c over a end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table$

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x subscript 1 plus 2 x subscript 2 end cell equals cell 2 open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals 2 end table

Sehingga persamaan kuadrat yang terbentuk:

open parentheses x minus 7 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses equals x squared minus 9 x plus 14

Oleh karena itu, persamaan kuadrat yang akar-akarnya x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared dan 2 x subscript 1 plus 2 x subscript 2 adalah x squared minus 9 x plus 14 equals 0

Jadi, jawaban yang tepat adalah E