Roboguru

Jika  dan  adalah akar-akar dari , nilai dari  adalah... .

Pertanyaan

Jika x subscript 1 dan x subscript 2 adalah akar-akar dari x squared minus 8 x plus 2, nilai dari 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 adalah... .

Pembahasan Soal:

Misal x subscript 1 dan x subscript 2 adalah akar-akar dari a x squared plus b x plus c maka diperoleh:

x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative b over a

x subscript 1 times x subscript 2 equals c over a

Diketahui x subscript 1 dan x subscript 2 adalah akar-akar dari x squared minus 8 x plus 2 maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative fraction numerator open parentheses negative 8 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 8 over 1 end cell row blank equals 8 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell 2 over 1 end cell row blank equals 2 end table

Berdasarkan jumlah akar dan hasil kali akar x subscript 1 dan x subscript 2 di atas, diperoleh nilai 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator x subscript 2 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction plus fraction numerator x subscript 1 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript 2 plus x subscript 1 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript 1 plus x subscript 2 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell 8 over 2 end cell row blank equals 4 end table


Dengan demikian, nilai dari 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 adalah 4.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 06 Mei 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved