Pertanyaan

Jika x 1 dan x 2 adalah akar-akar dari x 2 − 8 x + 2 , nilai dari x 1 1 + x 2 1 adalah... .

Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ adalah akar-akar dari $x^{2} - 8 x + 2$ , nilai dari $\frac{1}{x _{1}} + \frac{1}{x _{2}}$ adalah... .

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2

adalah

Pembahasan

Misal dan adalah akar-akar dari maka diperoleh: Diketahui dan adalah akar-akar dari maka diperoleh: Berdasarkan jumlah akar dan hasil kali akar dan di atas, diperoleh nilai sebagai berikut. Dengan demikian, nilai dari adalah .

Misal x subscript 1 dan x subscript 2 adalah akar-akar dari a x squared plus b x plus c maka diperoleh:

x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative b over a

x subscript 1 times x subscript 2 equals c over a

Diketahui x subscript 1 dan x subscript 2 adalah akar-akar dari x squared minus 8 x plus 2 maka diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative fraction numerator open parentheses negative 8 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 8 over 1 end cell row blank equals 8 end table$

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell 2 over 1 end cell row blank equals 2 end table

Berdasarkan jumlah akar dan hasil kali akar x subscript 1 dan x subscript 2 di atas, diperoleh nilai 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator x subscript 2 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction plus fraction numerator x subscript 1 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript 2 plus x subscript 1 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript 1 plus x subscript 2 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell 8 over 2 end cell row blank equals 4 end table$

Dengan demikian, nilai dari 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Fikar Maulana

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika x = − 3 adalah salah satu akar persamaan x 2 + ( c + 6 ) x + c − 5 = 0 , akarnya yang lain adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 merupakan akar-akar dari persamaan x 2 + 2 x − 4 = 0 , nilai ( x 1 2 + x 2 2 ) adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan x 2 -7x+10 = 0. Nilai dari x 1 2 + x 2 2 -x 1 x 2 = ....

3.5

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 3 x − 2 = 0 , nilai dari x 1 1 + x 2 1 = ... .

4.8

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan 2 x 2 + 12 x + 9 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya masing-masing kuadrat dari dan !

3.2

Jawaban terverifikasi