Pertanyaan

Jika sin x + sin x 1 < − 1 dan 2 cos x + cos x 3 > 4 , maka x berada pada kuadran ....

Jika $sin x + \frac{1}{sin x} < - 1$ dan $2 cos x + \frac{3}{cos x} > 4$ , maka $x$ berada pada kuadran ....

I $\;$
II $\;$ $\;$
III $\;$
IV $\;$
Tidak dapat ditentukan $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui sin x + sin x 1 < − 1 dan 2 cos x + cos x 3 > 4 .Ditanyakan pada kuadran berapa x terletak. Untuk menyelesaikan persoalan tersebut, terdapat beberapa langkah yang diperlukan sebagai berikut. Langkah pertama. Tentukan bentuk sederhana dari sin x + sin x 1 < − 1 . Perhatikan perhitungan berikut! sin x + s i n x 1 sin x + s i n x 1 + 1 s i n x s i n 2 x + 1 + s i n x s i n x s i n 2 x + s i n x + 1 < < < < − 1 0 0 0 Ingat bahwa . Kemudian, perhatikan perhitungan pembilang pada pertidaksamaan tersebut sebagai berikut. Akibatnya, sin 2 x + sin x + 1 > 0 sehingga agar sin x sin 2 x + sin x + 1 < 0 , maka sin x < 0 . Langkah kedua. Tentukan bentuk sederhana dari 2 cos x + cos x 3 > 4 . Perhatikan perhitungan berikut! 2 cos x + c o s x 3 2 cos x + c o s x 3 − 4 c o s x 2 c o s 2 x + 3 − 4 c o s x c o s x 2 c o s 2 x − 4 c o s x + 3 > > > > 4 0 0 0 Kemudian, perhatikan perhitungan pembilang pada pertidaksamaan tersebut sebagai berikut. Akibatnya, 2 cos 2 x − 4 cos x + 3 > 0 sehingga agar cos x 2 cos 2 x − 4 cos x + 3 > 0 , maka cos x > 0 . Langkah ketiga. Tentukan pada kuadran berapa x terletak. Dari kedua langkah sebelumnya diperoleh informasi bahwa sin x < 0 atau bernilai negatif dan cos x > 0 atau bernilai positif. Dengan demikian, x berapa pada kuadran IV. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui $sin x + \frac{1}{sin x} < - 1$ dan $2 cos x + \frac{3}{cos x} > 4$ . Ditanyakan pada kuadran berapa $x$ terletak. Untuk menyelesaikan persoalan tersebut, terdapat beberapa langkah yang diperlukan sebagai berikut.

Langkah pertama. Tentukan bentuk sederhana dari $sin x + \frac{1}{sin x} < - 1$ .

Perhatikan perhitungan berikut!

$sin x + \frac{1}{s i n x} sin x + \frac{1}{s i n x} + 1 \frac{s i n ^{2} x + 1 + s i n x}{s i n x} \frac{s i n ^{2} x + s i n x + 1}{s i n x} < < < < - 1 000$

Ingat bahwa open parentheses italic a and italic b close parentheses squared equals italic a squared plus 2 italic a italic b plus italic b squared .

Kemudian, perhatikan perhitungan pembilang pada pertidaksamaan tersebut sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Akibatnya, $sin^{2} x + sin x + 1 > 0$ sehingga agar $\frac{sin ^{2} x + sin x + 1}{sin x} < 0$ , maka $sin x < 0$ .

Langkah kedua. Tentukan bentuk sederhana dari $2 cos x + \frac{3}{cos x} > 4$ .

Perhatikan perhitungan berikut!

$2 cos x + \frac{3}{c o s x} 2 cos x + \frac{3}{c o s x} - 4 \frac{2 c o s ^{2} x + 3 - 4 c o s x}{c o s x} \frac{2 c o s ^{2} x - 4 c o s x + 3}{c o s x} > > > > 4000$

Kemudian, perhatikan perhitungan pembilang pada pertidaksamaan tersebut sebagai berikut.

Akibatnya, $2 cos^{2} x - 4 cos x + 3 > 0$ sehingga agar $\frac{2 cos ^{2} x - 4 cos x + 3}{cos x} > 0$ , maka $cos x > 0$ .

Langkah ketiga. Tentukan pada kuadran berapa $x$ terletak.

Dari kedua langkah sebelumnya diperoleh informasi bahwa $sin x < 0$ atau bernilai negatif dan $cos x > 0$ atau bernilai positif.

Dengan demikian, $x$ berapa pada kuadran IV.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika α merupakan penyelesaian dari persamaan sec x − tan x = sin 4 x + 4 cos 2 x + cos 4 x + 4 cos 2 x maka nilai dari sin α adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika α merupakan penyelesaian dari persamaan sec x − tan x = sin 4 x + 4 cos 2 x + cos 4 x + 4 cos 2 x maka nilai dari sin α adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan bentuk-bentuk trigonometri berikut! sin θ + cos θ cos θ − sin θ tan θ − cos θ sin θ ⋅ tan θ Jika 27 0 ∘ < θ < 36 0 ∘ ,maka bentuk trigonometri yang pasti b...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan bentuk-bentuk trigonometri berikut! sin θ + cos θ cos θ − sin θ tan θ − cos θ sin θ ⋅ tan θ Jika 27 0 ∘ < θ < 36 0 ∘ ,maka bentuk trigonometri yang pasti b...

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai dari adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi