Pertanyaan

Jika sin x + sin x 1 < − 1 dan 2 cos x + cos x 3 > 4 , maka x berada pada kuadran ....

Jika $sin x + \frac{1}{sin x} < - 1$ dan $2 cos x + \frac{3}{cos x} > 4$ , maka $x$ berada pada kuadran ....

I $\;$
II $\;$ $\;$
III $\;$
IV $\;$
Tidak dapat ditentukan $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui sin x + sin x 1 < − 1 dan 2 cos x + cos x 3 > 4 .Ditanyakan pada kuadran berapa x terletak. Untuk menyelesaikan persoalan tersebut, terdapat beberapa langkah yang diperlukan sebagai berikut. Langkah pertama. Tentukan bentuk sederhana dari sin x + sin x 1 < − 1 . Perhatikan perhitungan berikut! sin x + s i n x 1 sin x + s i n x 1 + 1 s i n x s i n 2 x + 1 + s i n x s i n x s i n 2 x + s i n x + 1 < < < < − 1 0 0 0 Ingat bahwa . Kemudian, perhatikan perhitungan pembilang pada pertidaksamaan tersebut sebagai berikut. Akibatnya, sin 2 x + sin x + 1 > 0 sehingga agar sin x sin 2 x + sin x + 1 < 0 , maka sin x < 0 . Langkah kedua. Tentukan bentuk sederhana dari 2 cos x + cos x 3 > 4 . Perhatikan perhitungan berikut! 2 cos x + c o s x 3 2 cos x + c o s x 3 − 4 c o s x 2 c o s 2 x + 3 − 4 c o s x c o s x 2 c o s 2 x − 4 c o s x + 3 > > > > 4 0 0 0 Kemudian, perhatikan perhitungan pembilang pada pertidaksamaan tersebut sebagai berikut. Akibatnya, 2 cos 2 x − 4 cos x + 3 > 0 sehingga agar cos x 2 cos 2 x − 4 cos x + 3 > 0 , maka cos x > 0 . Langkah ketiga. Tentukan pada kuadran berapa x terletak. Dari kedua langkah sebelumnya diperoleh informasi bahwa sin x < 0 atau bernilai negatif dan cos x > 0 atau bernilai positif. Dengan demikian, x berapa pada kuadran IV. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui $sin x + \frac{1}{sin x} < - 1$ dan $2 cos x + \frac{3}{cos x} > 4$ . Ditanyakan pada kuadran berapa $x$ terletak. Untuk menyelesaikan persoalan tersebut, terdapat beberapa langkah yang diperlukan sebagai berikut.

Langkah pertama. Tentukan bentuk sederhana dari $sin x + \frac{1}{sin x} < - 1$ .

Perhatikan perhitungan berikut!

$sin x + \frac{1}{s i n x} sin x + \frac{1}{s i n x} + 1 \frac{s i n ^{2} x + 1 + s i n x}{s i n x} \frac{s i n ^{2} x + s i n x + 1}{s i n x} < < < < - 1 000$

Ingat bahwa open parentheses italic a and italic b close parentheses squared equals italic a squared plus 2 italic a italic b plus italic b squared .

Kemudian, perhatikan perhitungan pembilang pada pertidaksamaan tersebut sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Akibatnya, $sin^{2} x + sin x + 1 > 0$ sehingga agar $\frac{sin ^{2} x + sin x + 1}{sin x} < 0$ , maka $sin x < 0$ .

Langkah kedua. Tentukan bentuk sederhana dari $2 cos x + \frac{3}{cos x} > 4$ .

Perhatikan perhitungan berikut!

$2 cos x + \frac{3}{c o s x} 2 cos x + \frac{3}{c o s x} - 4 \frac{2 c o s ^{2} x + 3 - 4 c o s x}{c o s x} \frac{2 c o s ^{2} x - 4 c o s x + 3}{c o s x} > > > > 4000$

Kemudian, perhatikan perhitungan pembilang pada pertidaksamaan tersebut sebagai berikut.

Akibatnya, $2 cos^{2} x - 4 cos x + 3 > 0$ sehingga agar $\frac{2 cos ^{2} x - 4 cos x + 3}{cos x} > 0$ , maka $cos x > 0$ .

Langkah ketiga. Tentukan pada kuadran berapa $x$ terletak.

Dari kedua langkah sebelumnya diperoleh informasi bahwa $sin x < 0$ atau bernilai negatif dan $cos x > 0$ atau bernilai positif.

Dengan demikian, $x$ berapa pada kuadran IV.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika α merupakan penyelesaian dari persamaan sec x − tan x = sin 4 x + 4 cos 2 x + cos 4 x + 4 cos 2 x maka nilai dari sin α adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika α merupakan penyelesaian dari persamaan sec x − tan x = sin 4 x + 4 cos 2 x + cos 4 x + 4 cos 2 x maka nilai dari sin α adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan bentuk-bentuk trigonometri berikut! sin θ + cos θ cos θ − sin θ tan θ − cos θ sin θ ⋅ tan θ Jika 27 0 ∘ < θ < 36 0 ∘ ,maka bentuk trigonometri yang pasti b...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan bentuk-bentuk trigonometri berikut! sin θ + cos θ cos θ − sin θ tan θ − cos θ sin θ ⋅ tan θ Jika 27 0 ∘ < θ < 36 0 ∘ ,maka bentuk trigonometri yang pasti b...

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai dari adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS