Pertanyaan

Jika asimtot datar dari fungsi dan bernilai sama yaitu y = b , maka nilai dari a − b sama dengan ....

Jika asimtot datar dari fungsi $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 8 x minus 3 over denominator a x plus 6 end fraction$ dan $g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 4 x minus 7 over denominator negative x minus 3 end fraction$ bernilai sama yaitu $y = b$ , maka nilai dari $a - b$ sama dengan ....

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Asimtot datar dari fungsi dapat ditentukansebagai berikut. Karena , maka asimtot datar dari fungsi adalah . Dengan demikian, didapat . Karena asimtot datar fungsi dan bernilai sama, maka didapat hubungan sebagai berikut. Dengan demikian, nilai dari dapat ditentukan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Asimtot datar dari fungsi g left parenthesis x right parenthesis dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow straight infinity of invisible function application g open parentheses x close parentheses end cell equals cell limit as x rightwards arrow straight infinity of invisible function application fraction numerator 4 x minus 7 over denominator negative x minus 3 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow straight infinity of invisible function application open parentheses fraction numerator 4 x minus 7 over denominator negative x minus 3 end fraction times fraction numerator 1 over x over denominator 1 over x end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow straight infinity of invisible function application fraction numerator 4 minus 7 over x over denominator negative 1 minus 3 over x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 minus 0 over denominator negative 1 minus 0 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 4 end cell end table end style$

Karena $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow straight infinity of end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank invisible function application end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 4 x minus 7 over denominator negative x minus 3 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table$ , maka asimtot datar dari fungsi $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px g end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses size 14px x close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator size 14px 4 size 14px x size 14px minus size 14px 7 over denominator size 14px minus size 14px x size 14px minus size 14px 3 end fraction end cell end table$ adalah y equals negative 4 . Dengan demikian, didapat b equals negative 4 .

Karena asimtot datar fungsi $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 8 x minus 3 over denominator a x plus 6 end fraction space end style$ dan $size 14px g open parentheses size 14px x close parentheses size 14px equals fraction numerator size 14px 4 size 14px x size 14px minus size 14px 7 over denominator size 14px minus size 14px x size 14px minus size 14px 3 end fraction$ bernilai sama, maka didapat hubungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow straight infinity of invisible function application f open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 4 end cell row cell limit as x rightwards arrow straight infinity of invisible function application fraction numerator 8 x minus 3 over denominator a x plus 6 end fraction end cell equals cell negative 4 end cell row cell limit as x rightwards arrow straight infinity of invisible function application open parentheses fraction numerator 8 x minus 3 over denominator a x plus 6 end fraction bullet fraction numerator 1 over x over denominator 1 over x end fraction close parentheses end cell equals cell negative 4 end cell row cell limit as x rightwards arrow straight infinity of invisible function application fraction numerator 8 minus 3 over x over denominator a plus 6 over x end fraction end cell equals cell negative 4 end cell row cell fraction numerator 8 minus 0 over denominator a plus 0 end fraction end cell equals cell negative 4 end cell row cell 8 over a end cell equals cell negative 4 end cell row a equals cell space minus 2 end cell end table end style$

Dengan demikian, nilai dari a minus b dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus b end cell equals cell negative 2 minus left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 2 plus 4 end cell row blank equals 2 end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.