Pertanyaan

Jika asimtot datar dari dan asimtot tegak dari berpotongan di titik (b , b) , maka nilai dari adalah ....

Jika asimtot datar dari $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator open parentheses a x plus 7 close parentheses cubed over denominator 2 x cubed minus 8 x end fraction end style$ dan asimtot tegak dari $size 14px g open parentheses size 14px x close parentheses size 14px equals fraction numerator size 14px x size 14px plus size 14px 2 over denominator size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 6 size 14px x size 14px minus size 14px 16 end fraction$ berpotongan di titik (b , b), maka nilai dari $\style{font-size:14px}a^\style{font-size:14px}3\style{font-size:14px}-\style{font-size:14px}7$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Karena asimtot datar dari f (x) dan asimtot tegak dari g( x) berpotongan di titik (b , b) , maka asimtot datar dari f (x) adalah y = b dan asimtot tegak dari g (x) adalah x = b . Perhatikan bahwa Sehingga f (x) memiliki penyebut = 0 jika x = - 2 atau x = 8 . Perhatikan bahwa Sehingga x = - 2 bukan asimtot tegak dari fungsi . Selanjutnya perhatikan bahwa Sehingga x = 8 adalah asimtot tegak dari fungsi . Karena asimtot tegak dari g (x) adalah x = b , maka b = 8 . Sehingga asimtot datar dari f (x) adalah y = b atau y = 8 . Maka Maka

Karena asimtot datar dari f(x) dan asimtot tegak dari g(x) berpotongan di titik (b,b), maka asimtot datar dari f(x) adalah y = b dan asimtot tegak dari g(x) adalah x = b.

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 2 over denominator x squared minus 6 x minus 16 end fraction g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 2 over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 8 close parentheses end fraction end style$

Sehingga f(x) memiliki penyebut = 0 jika x = - 2 atau x = 8.

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 2 to the power of plus of invisible function application fraction numerator up diagonal strike x plus 2 end strike over denominator open parentheses up diagonal strike x plus 2 end strike close parentheses open parentheses x minus 8 close parentheses end fraction equals limit as x rightwards arrow negative 2 to the power of plus of invisible function application fraction numerator 1 over denominator x minus 8 end fraction equals fraction numerator 1 over denominator negative 2 minus 8 end fraction equals fraction numerator 1 over denominator negative 10 end fraction equals negative 1 over 10 end style$

Sehingga x = - 2 bukan asimtot tegak dari fungsi $size 14px g open parentheses size 14px x close parentheses size 14px equals fraction numerator size 14px x size 14px plus size 14px 2 over denominator size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 6 size 14px x size 14px minus size 14px 16 end fraction$ .

Selanjutnya perhatikan bahwa

$size 14px lim with size 14px x size 14px rightwards arrow size 14px minus size 14px 8 to the power of size 14px plus below size 14px invisible function application fraction numerator up diagonal strike size 14px x size 14px plus size 14px 2 end strike over denominator open parentheses up diagonal strike size 14px x size 14px plus size 14px 2 end strike close parentheses open parentheses size 14px x size 14px minus size 14px 8 close parentheses end fraction size 14px equals size 14px lim with size 14px x size 14px rightwards arrow size 14px minus size 14px 8 to the power of size 14px plus below size 14px invisible function application fraction numerator size 14px 1 over denominator size 14px x size 14px minus size 14px 8 end fraction size 14px equals size 14px infinity$

Sehingga x = 8 adalah asimtot tegak dari fungsi $size 14px g open parentheses size 14px x close parentheses size 14px equals fraction numerator size 14px x size 14px plus size 14px 2 over denominator size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 6 size 14px x size 14px minus size 14px 16 end fraction$ .

Karena asimtot tegak dari g(x) adalah x = b, maka b = 8.

Sehingga asimtot datar dari f(x) adalah y = b atau y = 8.

Maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of invisible function application f open parentheses x close parentheses end cell equals 8 row cell limit as x rightwards arrow infinity of invisible function application fraction numerator open parentheses a x plus 7 close parentheses cubed over denominator 2 x cubed minus 8 x end fraction end cell equals 8 row cell limit as x rightwards arrow infinity of invisible function application open parentheses fraction numerator open parentheses a x plus 7 close parentheses cubed over denominator 2 x cubed minus 8 x end fraction times fraction numerator 1 over x cubed over denominator 1 over x cubed end fraction close parentheses end cell equals 8 row cell limit as x rightwards arrow infinity of invisible function application open parentheses fraction numerator open parentheses a x plus 7 close parentheses cubed over denominator 2 x cubed minus 8 x end fraction times fraction numerator open parentheses 1 over x close parentheses cubed over denominator 1 over x cubed end fraction close parentheses end cell equals 8 row cell limit as x rightwards arrow infinity of invisible function application fraction numerator open parentheses open parentheses a x plus 7 close parentheses times 1 over x close parentheses cubed over denominator 2 minus 8 over x squared end fraction end cell equals 8 row cell limit as x rightwards arrow infinity of invisible function application fraction numerator open parentheses a plus 7 over x close parentheses cubed over denominator 2 minus 8 over x squared end fraction end cell equals 8 row cell fraction numerator open parentheses a plus 0 close parentheses cubed over denominator 2 minus 0 end fraction end cell equals 8 row cell a cubed over 2 end cell equals 8 row cell a cubed end cell equals 16 end table end style$

Maka

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika asimtot datar dari dan asimtot tegak dari berpotongan di titik ( p , p) , maka nilai dari adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat dua konstanta c sehingga kurva y = x 2 − 3 x − 10 x 2 + 3 x + c tepat memiliki satu asimtot tegak. Hasil penjumlahan kedua nilai c tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya konstanta p sehingga y = x 2 + x − 12 x 3 − 13 x + p tepat memiliki satu asimtot tegak adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika asimtot datar dari dan asimtot tegak dari berpotongan di titik ( p , p) , maka nilai dari adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya konstanta p sehingga y = x 2 + x − 12 x 3 − 13 x + p tepat memiliki satu asimtot tegak adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS