Pertanyaan

Jika akar-akar x 2 − a x − b = 0 saling berkebalikan dan salah satu akarnya merupakan bilangan bulat positif, maka nilai terkecil yang mungkin untuk a - badalah ...

Jika akar-akar $x^{2} - a x - b = 0$ saling berkebalikan dan salah satu akarnya merupakan bilangan bulat positif, maka nilai terkecil yang mungkin untuk a - b adalah ...

1
2
3
-1
-3

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dengan melihat garis bilangan tersebut jelas bahwa nilai terkecil yang mungkin dari a - b = 3

Pembahasan

Misalkan akar-akar persamaan kuadratnya , maka apabila kedua akar tersebut berkebalikan, akan berlaku Dari syarat 2, nilai a > 0, maka nilai a yang diperbolehkan adalah Misal a - b = p, maka a = b + p Ketika , maka : Jadi dengan melihat garis bilangan tersebut jelas bahwa nilai terkecil yang mungkin dari a - b = 3

Misalkan akar-akar persamaan kuadratnya , maka apabila kedua akar tersebut berkebalikan, akan berlaku

$1 right parenthesis space x subscript 1 x subscript 2 equals 1 space space space space space space space C over A equals 1 space space space space minus b over 1 equals 1 space space space space space space space space space space b equals negative 1 2 right parenthesis space S a t u space d i a n t a r a space a k a r n y a space b i l a n g a n space p o s i t i f comma space space space space space space m a k a space a k a r space y a n g space l a i n n y a space j u g a space b i l a n g a n space p o s i t i f comma space s e h i n g g a colon space space space space space x subscript 1 plus x subscript 2 greater than 0 space space space space space space space space minus B over A greater than 0 space space space space minus fraction numerator open parentheses negative a close parentheses over denominator 1 end fraction greater than 0 space space space space space space space space space space space space space space space a greater than 0 3 right parenthesis space space D greater or equal than 0 space space space space b squared minus 4 a c greater or equal than 0 space space space space space space a squared plus 4 b greater or equal than 0 space open parentheses s u b s t i t u s i k a n space i l a i space b equals negative 1 close parentheses space space space space space space space space space a squared minus 4 greater or equal than 0 space space space space open parentheses a plus 2 close parentheses open parentheses a minus 2 close parentheses greater or equal than 0 space space space space space a equals negative 2 space a t a u space a equals 2$