Pertanyaan

Jika akar-akar x 2 + p x − 1 = 0 dan 2 x 2 + 3 x − q = 0 saling berkebalikan, maka nilai dari pq adalah ....

Jika akar-akar $x^{2} + p x - 1 = 0$ dan $2 x^{2} + 3 x - q = 0$ saling berkebalikan, maka nilai dari pq adalah ....

2
1
–1
–2
–3

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Karena akar-akarnya berkebalikan, maka Dari persamaan (1) Dari persamaan (2) Kemudian, Sehingga, Dengan demikian, nilai dari pq adalah –3. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Karena akar-akarnya berkebalikan, maka

Dari persamaan (1)

begin mathsize 14px style x squared plus p x minus 1 equals 0 x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative b over a equals negative p over 1 equals negative p x subscript 1 times x subscript 2 equals c over a equals negative 1 over 1 equals negative 1 end style

Dari persamaan (2)

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared plus 3 x minus q end cell equals 0 row cell 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 end cell equals cell negative b over a end cell row cell fraction numerator x subscript 2 plus x subscript 1 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction end cell equals cell negative 3 over 2 end cell row cell fraction numerator negative p over denominator negative 1 end fraction end cell equals cell negative 3 over 2 end cell row p equals cell negative 3 over 2 end cell end table end style$

Kemudian,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over x subscript 1 times 1 over x subscript 2 end cell equals cell c over a end cell row cell fraction numerator 1 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction end cell equals cell negative q over 2 end cell row cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction end cell equals cell negative q over 2 end cell row q equals 2 end table end style$

Sehingga,

begin mathsize 14px style p q equals negative 3 over 2 times 2 p q equals negative 3 end style

Dengan demikian, nilai dari pq adalah –3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.