RoboguruRoboguru
SD

Jika akar-akar x2+px−1=0 dan 2x2+3x−q=0 saling berkebalikan, maka nilai dari pq adalah ....

Pertanyaan

Jika akar-akar begin mathsize 14px style x squared plus p x minus 1 equals 0 end style dan begin mathsize 14px style 2 x squared plus 3 x minus q equals 0 end style saling berkebalikan, maka nilai dari pq adalah ....

  1. 2

  2. 1

  3. –1

  4. –2

  5. –3

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Karena akar-akarnya berkebalikan, maka

Dari persamaan (1)

begin mathsize 14px style x squared plus p x minus 1 equals 0 x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative b over a equals negative p over 1 equals negative p x subscript 1 times x subscript 2 equals c over a equals negative 1 over 1 equals negative 1 end style

Dari persamaan (2)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared plus 3 x minus q end cell equals 0 row cell 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 end cell equals cell negative b over a end cell row cell fraction numerator x subscript 2 plus x subscript 1 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction end cell equals cell negative 3 over 2 end cell row cell fraction numerator negative p over denominator negative 1 end fraction end cell equals cell negative 3 over 2 end cell row p equals cell negative 3 over 2 end cell end table end style

Kemudian,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over x subscript 1 times 1 over x subscript 2 end cell equals cell c over a end cell row cell fraction numerator 1 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction end cell equals cell negative q over 2 end cell row cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction end cell equals cell negative q over 2 end cell row q equals 2 end table end style

Sehingga,

begin mathsize 14px style p q equals negative 3 over 2 times 2 p q equals negative 3 end style

Dengan demikian, nilai dari pq adalah –3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

10

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat 2x2+6x+7=0, maka nilai dari p2+3q2+6q adalah ....

95

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia